Какую силу необходимо применить к пластырю, чтобы закрыть пробоину размером 120 см2 и удержать водное давление

Nikolay

44

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать принцип Паскаля, который говорит о том, что давление, создаваемое в жидкости, передается во всех направлениях одинаково. Это означает, что если мы применим силу к пластырю, то она будет равна силе, необходимой для удержания водного давления на пробоину пластыря.

Давление воды на глубине можно расчитать с помощью формулы:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:

\(P\) - давление воды,
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - глубина.

Значение ускорения свободного падения \(g\) примерно равно 9,8 м/с², а плотность воды \(\rho\) примерно равна 1000 кг/м³.

Давление воды можно выразить в Паскалях (Н/м²) или в других единицах давления.

Используя данную информацию и формулу для площади:

\[A = F / S\]

где:

\(A\) - давление (давление равно силе, деленной на площадь),
\(F\) - сила, которую нам необходимо определить,
\(S\) - площадь пробоины.

Мы можем переписать эту формулу следующим образом:

\[F = A \cdot S\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[\begin{align*}
F &= P \cdot S \\
&= (\rho \cdot g \cdot h) \cdot S
\end{align*}\]

В данном случае, площадь пробоины \(S\) равна 120 см², что можно перевести в квадратные метры, умножив на \(10^{-4}\). Получим \(S = 120 \cdot 10^{-4} = 0.012 \, \text{м²}\).

Также дано, что глубина равна 2,5 м, поэтому \(h = 2,5 \, \text{м}\).

Теперь, подставляя все значения в формулу:

\[\begin{align*}
F &= (\rho \cdot g \cdot h) \cdot S \\
&= (1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 2,5 \, \text{м}) \cdot 0.012 \, \text{м²} \\
&\approx 294 \, \text{Н}
\end{align*}\]

Ответ: Для закрытия пробоины размером 120 см² и удержания водного давления на глубине 2,5 м, необходимо применить силу примерно равную 294 Н.