Какую силу нужно приложить к деревянному кубику со стороной, равной 5 см, чтобы объем его выступающей над водой части

Пуфик

17

Для решения данной задачи нам необходимо учесть объем и плотность кубика, а также изменение объема, которое нужно достичь.

Сначала найдем объем кубика. У нас есть длина стороны кубика, равная 5 см.

Объем кубика можно найти, возводя длину стороны в куб:

\[V = a \cdot a \cdot a = 5 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} \cdot 5 \, \text{см} = 125 \, \text{см}^3\]

Теперь необходимо учитывать условие задачи, а именно уменьшение объема выступающей над водой части на 25%. Для этого найдем объем этой части до изменения:

\[\text{Объем выступающей части} = V_{\text{кубика}} - V_{\text{погруженной части}}\]

Так как погруженная часть полностью находится в воде, ее объем будет равен объему всего кубика:

\[V_{\text{погруженной части}} = V_{\text{кубика}} = 125 \, \text{см}^3\]

Теперь найдем объем выступающей части до изменения:

\[\text{Объем выступающей части до изменения} = V_{\text{кубика}} - V_{\text{погруженной части}} = 125 \, \text{см}^3 - 125 \, \text{см}^3 = 0 \, \text{см}^3\]

Теперь нам нужно уменьшить объем выступающей части на 25%. Для этого найдем новый объем выступающей части:

\[\text{Новый объем выступающей части} = \text{Объем выступающей части до изменения} - 25\% \times \text{Объем выступающей части до изменения}\]

\[\text{Новый объем выступающей части} = 0 \, \text{см}^3 - 0.25 \times 0 \, \text{см}^3 = 0 \, \text{см}^3\]

Чтобы выразить силу, которую нужно приложить к кубику, чтобы достичь указанного изменения объема, воспользуемся формулой:

\[F = m \cdot g\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу кубика можно найти, умножив его объем на плотность дерева:

\[m = V_{\text{кубика}} \cdot \text{Плотность дерева} = 125 \, \text{см}^3 \cdot 0.6 \, \text{г/см}^3 = 75 \, \text{г}\]

Отметим, что ускорение свободного падения равно примерно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь мы можем вычислить необходимую силу:

\[F = 75 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 735 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\]

Таким образом, чтобы объем выступающей части кубика уменьшился на 25%, необходимо приложить силу величиной 735 г мультиплицированная на метры в квадрате в секунду: \(735 \, \text{г} \cdot \text{м/с}^2\)