Какую силу нужно применить, чтобы разделить полушария магдебургской половинной силой при нормальном атмосферном

Солнечный_Каллиграф

54

Чтобы найти силу, необходимую для разделения полушарий магдебургской половинной силой, мы можем использовать формулу \( F = P \cdot A \), где \( F \) - искомая сила, \( P \) - атмосферное давление, а \( A \) - площадь поверхности, на которую действует давление.

В данной задаче атмосферное давление составляет 10 мм ртутного столба. Однако, прежде чем продолжить, нам нужно перевести единицу измерения давления из миллиметров ртутного столба в паскали. Для этого воспользуемся соотношением: 1 мм ртутного столба = 133,322 Па.

Теперь, перейдем к нахождению площади поверхности. Для этого нам нужно знать радиус полушария, который равен 25 см. Однако, формула для площади поверхности полусферы выглядит следующим образом: \( A = 2 \pi r^2 \), где \( \pi \) - математическая константа, примерно равная 3,14159.

Теперь решим задачу, подставив известные значения в формулу \( F = P \cdot A \):

\[ F = (10 \, \text{мм рт.ст}) \cdot (133,322 \, \text{Па/мм рт.ст}) \cdot (2 \pi \cdot (0,25 \, \text{м})^2) \]

Выполняя необходимые вычисления, мы получим:

\[ F \approx 264,644 \pi \, \text{Па} \cdot \text{м}^2 \]

Таким образом, сила, необходимая для разделения полушарий магдебургской половинной силой при данных условиях, составляет примерно \( 264,644 \pi \) Па·м².