Какую скорость достигает электропоезд после преодоления 200 метров, начав равноускоренное прямолинейное движение

Яхонт

14

Чтобы решить задачу о скорости электропоезда, начнем с определения равноускоренного прямолинейного движения. В равноускоренном движении скорость меняется равномерно с течением времени. Для нашей задачи мы знаем начальную скорость \(v_0 = 0\) и ускорение \(a = 1 \, \text{м/с}^2\).

Используем формулу для определения скорости в равноускоренном движении:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Мы также знаем, что электропоезд преодолевает расстояние \(s = 200 \, \text{м}\). Чтобы найти время преодоления этого расстояния, воспользуемся формулой для определения пути в равноускоренном движении:

\[s = v_0t + \frac{1}{2} at^2\]

где \(s\) - пройденное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Давайте первым делом найдем время, затраченное на прохождение расстояния:

\[200 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot t^2\]

Теперь решим это уравнение для \(t\):

\[200 = \frac{1}{2}t^2\]
\[t^2 = 400\]
\[t = \sqrt{400} = 20\]

Таким образом, электропоезд преодолевает расстояние в 200 метров за 20 секунд.

Теперь, используя найденное значение времени, мы можем найти конечную скорость:

\[v = v_0 + at\]
\[v = 0 + 1 \cdot 20\]
\[v = 20 \, \text{м/с}\]

Таким образом, электропоезд достигает скорости 20 м/с после преодоления 200 метров при равноускоренном прямолинейном движении.

Я надеюсь, что это объяснение было понятным. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать.