Определить оптическую силу и фокусное расстояние линзы номер 2, которая расположена между двумя другими линзами

  • 22
Определить оптическую силу и фокусное расстояние линзы номер 2, которая расположена между двумя другими линзами объектива, если фокусное расстояние всего объектива равно 56 мм, а оптические силы остальных линз равны 13 дптр и 17 дптр соответственно. Учитывая, что линзы тонкие и расстояние между ними можно игнорировать, округлите ответ до целого числа. Оптическая сила и фокусное расстояние данной линзы составляет: оптическая сила - дптр, фокусное расстояние - мм.
Yana_7192
14
Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для определения оптической силы линзы:

\[D = \frac{1}{f}\]

где \(D\) - оптическая сила линзы в диоптриях, а \(f\) - фокусное расстояние линзы в метрах.

Также, поскольку у нас есть объектив, состоящий из трех линз, мы можем воспользоваться следующим свойством:

\[D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 + D_3\]

где \(D_{\text{общ}}\) - оптическая сила всего объектива, а \(D_1\), \(D_2\) и \(D_3\) - оптические силы каждой из линз объектива.

Дано, что оптическая сила всего объектива равна 56 дптр (\(D_{\text{общ}} = 56\)), а оптические силы остальных линз равны 13 и 17 дптр соответственно (\(D_1 = 13\), \(D_3 = 17\)).

Теперь мы можем рассчитать оптическую силу линзы номер 2 (\(D_2\)):

\[D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 + D_3\]

\[56 = 13 + D_2 + 17\]

\[56 = D_2 + 30\]

\[D_2 = 56 - 30\]

\[D_2 = 26\]

Таким образом, оптическая сила линзы номер 2 равна 26 дптр.

Чтобы вычислить фокусное расстояние линзы, мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{1}{D}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы в метрах, а \(D\) - оптическая сила линзы в диоптриях.

Таким образом, фокусное расстояние линзы номер 2 равно:

\[f = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{26} = 0.038 \, \text{м} = 38 \, \text{мм}\]

Округляя до целого числа, фокусное расстояние данной линзы составляет 38 мм.