Определить оптическую силу и фокусное расстояние линзы номер 2, которая расположена между двумя другими линзами

Yana_7192

14

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для определения оптической силы линзы:

$$D=\frac{1}{f}$$

где $D$ - оптическая сила линзы в диоптриях, а $f$ - фокусное расстояние линзы в метрах.

Также, поскольку у нас есть объектив, состоящий из трех линз, мы можем воспользоваться следующим свойством:

$$D_{\text{общ}}=D_1+D_2+D_3$$

где $D_{\text{общ}}$ - оптическая сила всего объектива, а $D_1$, $D_2$ и $D_3$ - оптические силы каждой из линз объектива.

Дано, что оптическая сила всего объектива равна 56 дптр ($D_{\text{общ}}=56$), а оптические силы остальных линз равны 13 и 17 дптр соответственно ($D_1=13$, $D_3=17$).

Теперь мы можем рассчитать оптическую силу линзы номер 2 ($D_2$):

$$D_{\text{общ}}=D_1+D_2+D_3$$

$$56=13+D_2+17$$

$$56=D_2+30$$

$$D_2=56-30$$

$$D_2=26$$

Таким образом, оптическая сила линзы номер 2 равна 26 дптр.

Чтобы вычислить фокусное расстояние линзы, мы можем использовать следующую формулу:

$$f=\frac{1}{D}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы в метрах, а $D$ - оптическая сила линзы в диоптриях.

Таким образом, фокусное расстояние линзы номер 2 равно:

$$f=\frac{1}{D_2}=\frac{1}{26}=0.038\text{м}=38\text{мм}$$

Округляя до целого числа, фокусное расстояние данной линзы составляет 38 мм.