Какую скорость достигает ракета массой 400 г, вылетающая из ракетницы, если газы массой 16 г покидают ее со скоростью

Putnik_S_Zvezdoy

61

Чтобы найти скорость ракеты, мы можем использовать закон сохранения импульса. При вылете газов задаётся импульс, равный произведению их массы на скорость:
\[ p_{\text{газов}} = m_{\text{газов}} \cdot v_{\text{газов}} \]
где \( p_{\text{газов}} \) - импульс газов, \( m_{\text{газов}} \) - масса газов и \( v_{\text{газов}} \) - скорость газов.

Согласно закону сохранения импульса, импульс ракеты после вылета газов должен быть равным импульсу газов:
\[ p_{\text{ракеты}} = m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}} = p_{\text{газов}} \]

Для решения задачи нужно найти скорость ракеты \( v_{\text{ракеты}} \). Масса ракеты дана в условии - 400 г, а масса газов, покидающих ракету, равна 16 г. Скорость газов равна 700 м/с.

Сначала найдём импульс газов:
\[ p_{\text{газов}} = m_{\text{газов}} \cdot v_{\text{газов}} = 16 \, \text{г} \cdot 700 \, \text{м/с} = 11200 \, \text{г} \cdot \text{м/с} \]

Затем подставим значение импульса газов и массу ракеты в уравнение для импульса ракеты:
\[ m_{\text{ракеты}} \cdot v_{\text{ракеты}} = p_{\text{газов}} \]
\[ 400 \, \text{г} \cdot v_{\text{ракеты}} = 11200 \, \text{г} \cdot \text{м/с} \]

Чтобы найти скорость ракеты, делим обе части уравнения на массу ракеты:
\[ v_{\text{ракеты}} = \frac{p_{\text{газов}}}{m_{\text{ракеты}}} = \frac{11200 \, \text{г} \cdot \text{м/с}}{400 \, \text{г}} \]

Выполняя вычисления, получаем:
\[ v_{\text{ракеты}} = 280 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость ракеты составляет 280 м/с.