Які розміри має отвір піпетки, якщо при приготуванні ліків ним накапали 100 крапель спирту масою 1.1 грама?

Львица

8

Для розв"язання даної задачі спочатку звернемо увагу на важливі вихідні дані. Відомо, що маса 100 крапель спирту становить 1.1 грама.

Зв"язок між масою речовини і об"ємом можна встановити за допомогою щільності речовини. Щільність - це величина, що визначає, як багато грамів речовини міститься в одному кубічному сантиметрі. Щільність позначається символом \( \rho \) (ро).

Для рідини, такої як спирт, щільність можна визначити за допомогою співвідношення:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

де \( \rho \) - щільність, \( m \) - маса речовини, \( V \) - об"єм.

Тепер ми можемо знайти об"єм 100 крапель спирту, який важить 1.1 г:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

Об"єм буде виміряний в кубічних сантиметрах (см³), а маса - в грамах (г).

Для спирту розмір молекули дуже малий, тому складаємо припущення, що об"єм кожної краплі спирту - однаковий.

Поки ще не знаємо також, який об"єм становить одна крапля спирту. Для розв"язку задачі використаємо метод проб та помилок.

Уявімо, що об"єм однієї краплі спирту дорівнює \( V_1 \) (де \( V_1 \) - неизвестне значення).

Тоді, об"єм 100 крапель спирту буде рівний:

\[ V = 100 \cdot V_1 \]

За умовою задачі \( V = \frac{m}{\rho} = \frac{1.1}{\rho} \), тому

\[ 100 \cdot V_1 = \frac{1.1}{\rho} \]

Звідси:

\[ V_1 = \frac{1.1}{\rho \cdot 100} \]

Ми ще не знаємо щільність спирту. Але ми можемо знайти її, провівши декілька експериментів.

Оцінюючи об"єм безпосередньо, наприклад, шляхом наповнення піпетки, використовуючи 10 крапель, ми знаходимо таке значення об"єму. Нехай це значення буде \( V_2 \).

Тоді виразимо щільність \( \rho \) через відомі величини:

\[ \rho = \frac{1.1}{V_2 \cdot 100} \]

Тепер ми можемо знайти розмір однієї краплі спирту:

\[ V_1 = \frac{1.1}{\rho \cdot 100} = \frac{1.1}{\frac{1.1}{V_2 \cdot 100} \cdot 100} = V_2 \]

Отже, розмір однієї краплі спирту дорівнює \( V_1 = V_2 \).

Це означає, що розмір отвору піпетки співпадає з об"ємом однієї краплі спирту. Давайте знайдемо це значення, підставляючи дані до виразу:

\[ V_1 = \frac{1.1}{\rho \cdot 100} = \frac{1.1}{\frac{1.1}{V_2 \cdot 100} \cdot 100} = V_2 \]

Таким чином, розмір отвору піпетки дorівнює \( V_1 = V_2 \).

Якщо ви проведете експеримент і знайдете об"єм 10 крапель спирту, ви зможете знайти розмір отвору піпетки. Вам потрібно буде обчислити вираз \( V_1 = \frac{1.1}{\frac{1.1}{V_2 \cdot 100} \cdot 100} \), де \( V_2 \) - це об"єм 10 крапель, наприклад, виміряний вами у вашому експерименті.