Какую скорость достигнет тело массой 600 г при прохождении пути длиной 1,2 м под воздействием силы 4,5 Н, направленной

Sverkayuschiy_Pegas

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать основное уравнение динамики: \(F = m \cdot a\), где \(F\) - это сила, \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение тела. Нам также понадобится второй закон Ньютона: \(F = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\), где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени. Также, работа, совершенная силой, определяется как произведение силы на путь, по которому она действует: \(A = F \cdot s\), где \(A\) - работа, \(F\) - сила, а \(s\) - путь.

Начнем с решения задачи. По условию, мы знаем, что сила, действующая на тело, равна 4,5 Н, а масса тела - 600 г (или 0,6 кг). Также было указано, что начальная скорость тела составляет 2 м/с, а путь, по которому действует сила, равен 1,2 м.

В начале решения нам нужно найти ускорение тела. Мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение \(F = m \cdot a\) для этого. Подставляя известные значения, получаем:

\[a = \frac{F}{m} = \frac{4,5\, \text{Н}}{0,6\, \text{кг}}\]

Вычисляя это значение, получаем:

\[a \approx 7,5\, \text{м/с}^2\]

Теперь, чтобы найти конечную скорость тела, мы можем использовать уравнение для изменения скорости:

\[F = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Учитывая, что сила и путь параллельны, работу можно записать как:

\[A = F \cdot s\]

Тогда, подставляя известные значения и решая уравнения, мы можем найти конечную скорость:

\[A = F \cdot s = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \cdot s\]

\(\Delta t\) исключается из уравнения, так как \(\Delta t = \frac{s}{v}\):

\[A = F \cdot s = m \cdot \frac{{\Delta v}}{{s}} \cdot s\]

Подставляя значения, получаем:

\[4,5\, \text{Н} \cdot 1,2\, \text{м} = 0,6\, \text{кг} \cdot \Delta v\]

После упрощения и решения этого уравнения, мы найдем значение \(\Delta v\), которое будет равно конечной скорости тела. Вычислив, получим:

\(\Delta v \approx 9\, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость тела после прохождения пути будет около 9 м/с.

Мы решали эту задачу, используя основные принципы классической механики и уравнения движения. На каждом шаге были приведены соответствующие формулы, а также обоснование решения.