Какую скорость имеет моторная лодка и река, если они обогнали плот, а затем лодка вернулась и встретилась с плотом?

Maksik

32

Для решения этой задачи нам понадобится информация о скорости плота и времени, за которое лодка обогнала плот и вернулась обратно. Предположим, что скорость плота обозначена символом \( v_p \), скорость лодки - символом \( v_m \), а время, за которое лодка обогнала плот и вернулась обратно, - символом \( t \).

Когда лодка обгоняет плот, она движется быстрее, поэтому мы можем записать следующее уравнение, используя формулу для расстояния \( s = vt \):
\[
v_m \cdot t = (v_p + v_m) \cdot t
\]

Раскрыв скобки получим:
\[
v_m \cdot t = v_p \cdot t + v_m \cdot t
\]

Затем мы можем упростить это уравнение, вычитая \( v_m \cdot t \) из обеих сторон:
\[
v_p \cdot t = v_m \cdot t
\]

Теперь мы можем сократить \( t \) на обеих сторонах:
\[
v_p = v_m
\]

Таким образом, мы получаем, что скорость моторной лодки \( v_m \) равна скорости плота \( v_p \).

Ответ: Моторная лодка и плот имеют одинаковую скорость.