Какую скорость пловец имел в оставшуюся часть времени, если он провел одну треть времени плавая со скоростью 2 км/ч

Магический_Вихрь

68

Для решения данной задачи, давайте сначала определим общее количество времени, которое провел пловец в бассейне. Пусть общее время плавания составляет \( T \) часов.

Из условия задачи известно, что пловец провел одну треть времени плавая со скоростью 2 км/ч. То есть, он плавал с такой скоростью в течение \( \frac{T}{3} \) часов.

Теперь определим расстояние, которое пловец прошел со скоростью 2 км/ч. Для этого воспользуемся формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). В данном случае, расстояние будет равно \( 2 \cdot \frac{T}{3} \) км.

Затем, определяем оставшуюся часть времени плавания. Она равна двум третям от всего времени. То есть, \( \frac{2T}{3} \) часов.

Теперь, зная, что средняя скорость пловца составляет 1,5 км/ч, мы можем определить сколько расстояния он проплыл за это время. Воспользуемся формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). Умножив 1,5 км/ч на \( \frac{2T}{3} \) часов, получим \( 1,5 \cdot \frac{2T}{3} \) км.

Таким образом, общее пройденное расстояние пловца будет суммой расстояний, пройденных при каждой скорости: \(2 \cdot \frac{T}{3}\) км и \(1,5 \cdot \frac{2T}{3}\) км.

Мы можем записать следующее уравнение:

\[2 \cdot \frac{T}{3} + 1,5 \cdot \frac{2T}{3} = \text{общее пройденное расстояние}\]

Упростив это уравнение, получим:

\[\frac{2T}{3} + \frac{3T}{3} = \text{общее пройденное расстояние}\]

\[\frac{5T}{3} = \text{общее пройденное расстояние}\]

Теперь, чтобы найти среднюю скорость пловца в оставшуюся часть времени, нам нужно разделить общее пройденное расстояние на оставшееся время. Оставшееся время плавания составляет \( \frac{2T}{3} \) часов.

Таким образом, средняя скорость пловца в оставшуюся часть времени будет:

\[\frac{\text{общее пройденное расстояние}}{\text{оставшееся время}} = \frac{\frac{5T}{3}}{\frac{2T}{3}}\]

Сокращаем дробь:

\[\frac{\frac{5T}{3}}{\frac{2T}{3}} = \frac{5T}{3} \cdot \frac{3}{2T} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, скорость пловца в оставшуюся часть времени составляет 2,5 км/ч.