Какие значения показывают приборы в цепи, изображенной на рисунке, если r = 100 Ом и U0 = 3,5 В? Сопротивление

Кроша

26

На рисунке дана электрическая цепь, включающая источник напряжения U0, резистор r и два амперметра (A1 и A2) с одинаковыми сопротивлениями RA, а также вольтметр V с сопротивлением RV.

Чтобы найти значения показателей приборов, мы можем использовать законы Кирхгофа и формулы, связывающие напряжение, сопротивление и ток.

Запишем закон Кирхгофа для петли, содержащей источник напряжения, резистор и вольтметр:
\[U_0 = U + V\]
где U - напряжение на резисторе, V - напряжение на вольтметре.

Также запишем закон Кирхгофа для петли, содержащей резистор и амперметр A1:
\[U = I_1 \cdot R_A\]
где I1 - ток через амперметр A1, RA - сопротивление амперметра A1.

Запишем закон Кирхгофа для петли, содержащей резистор и амперметр A2:
\[U = I_2 \cdot R_A\]
где I2 - ток через амперметр A2, RA - сопротивление амперметра A2.

Исходя из данных задачи, RV = 10 кОм, RA = 1 Ом, r = 100 Ом и U0 = 3,5 В, мы можем найти значения U, I1 и I2.

Решим уравнения последовательно:

1. Выразим U из уравнений для A1 и A2:
\[U = I_1 \cdot R_A\]
\[U = I_2 \cdot R_A\]
Так как сопротивление амперметров одинаково, то:
\[I_1 \cdot R_A = I_2 \cdot R_A\]
\[I_1 = I_2\]

2. Подставим это в уравнение для U:
\[U = I_1 \cdot R_A\]
\[U = I_2 \cdot R_A\]
\[U = I_1 \cdot 1\]
\[U = I_2 \cdot 1\]
\[U = I_1\]
\[U = I_2\]

3. Теперь найдем U с помощью закона Кирхгофа для петли с источником напряжения U0:
\[U_0 = U + V\]
\[U_0 = U + RV \]
\[3.5 = U + (10 \cdot 10^3 \cdot I_1)\]
Подставим U = I1 из предыдущих вычислений:
\[3.5 = I_1 + (10 \cdot 10^3 \cdot I_1)\]
\[3.5 = I_1 + 10^4 \cdot I_1\]
\[3.5 = I_1 \cdot (1 + 10^4)\]
\[I_1 \approx \frac{3.5}{1 + 10^4}\]
\[I_1 \approx 0.00035\]

Теперь мы знаем, что I1 ≈ 0.00035 A. Так как I1 = I2, то I2 также равно 0.00035 A.

4. Найдем U:
\[U = I_1\]
\[U ≈ 0.00035\]

Таким образом, значения приборов в цепи равны:
- Напряжение U ≈ 0 В;
- Значения токов I1 и I2 равны ≈ 0.00035 А (или 0.35 мА).

Ответ: Значение напряжения U составляет около 0 В, значения токов I1 и I2 составляют около 0.35 мА.