Какую скорость получил спортсмен-экстремал, занимающийся прыжками на парашюте с большой высоты, когда он пролетел

Бельчонок

6

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения. В данном случае, спортсмен находится в свободном падении, значит ускорение будет равно ускорению свободного падения g ≈ 9,8 м/с².

Мы знаем, что скорость спортсмена увеличивается из-за ускорения свободного падения. Поскольку исходная скорость равна нулю (спортсмен начинает падение с покоя), мы можем использовать уравнение для поиска скорости во время свободного падения:

\[v = u + gt\]

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (в данном случае 0), g - ускорение свободного падения, t - время свободного падения.

Мы знаем, что спортсмен пролетел 45 метров в свободном падении. Для поиска времени свободного падения, мы можем использовать уравнение для расстояния в свободном падении:

\[s = ut + \frac{1}{2}gt^2\]

где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость (0), g - ускорение свободного падения, t - время свободного падения.

Подставим известные значения в уравнение:

\[45 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Упростим уравнение:

\[45 = 4.9t^2\]

Разделим обе части уравнения на 4.9:

\[t^2 = \frac{45}{4.9}\]

Вычислим значение правой части уравнения:

\[t^2 \approx 9.18367\]

Чтобы найти время, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[t \approx 3.02818\]

Теперь, чтобы найти конечную скорость, подставим найденное значение времени в уравнение:

\[v = 0 + 9.8 \cdot 3.02818\]

\[v \approx 29.59\]

Таким образом, спортсмен-экстремал получил скорость около 29.59 м/с при пролете 45 метров в свободном падении.