Какую среднюю скорость автомобиля он определил за всю поездку, учитывая, что в течение 5 минут скорость составляла

Zimniy_Mechtatel

49

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля за всю поездку, мы должны учесть пройденное расстояние и время, затраченное на каждый участок пути. В данной задаче у нас есть три участка пути с разными скоростями и временем.

Первый участок пути длился 5 минут, а скорость автомобиля составляла 40 км/ч. Чтобы найти пройденное расстояние, мы должны умножить скорость на время:
\[ \text{расстояние}_1 = \text{скорость}_1 \times \text{время}_1 = 40 \, \text{км/ч} \times \frac{5}{60} \, \text{ч} = \frac{40 \times 5}{60} \, \text{км} = \frac{200}{60} \, \text{км} = \frac{10}{3} \, \text{км} \]

Второй участок пути длился 2 минуты, а скорость автомобиля составляла 30 км/ч. Аналогично, найдем пройденное расстояние:
\[ \text{расстояние}_2 = \text{скорость}_2 \times \text{время}_2 = 30 \, \text{км/ч} \times \frac{2}{60} \, \text{ч} = \frac{30 \times 2}{60} \, \text{км} = \frac{60}{60} \, \text{км} = 1 \, \text{км} \]

Третий участок пути длился 3 минуты, а скорость автомобиля составляла 20 км/ч. Опять же, найдем пройденное расстояние:
\[ \text{расстояние}_3 = \text{скорость}_3 \times \text{время}_3 = 20 \, \text{км/ч} \times \frac{3}{60} \, \text{ч} = \frac{20 \times 3}{60} \, \text{км} = \frac{60}{60} \, \text{км} = 1 \, \text{км} \]

Теперь произведем суммирование всех пройденных расстояний:
\[ \text{сумма расстояний} = \text{расстояние}_1 + \text{расстояние}_2 + \text{расстояние}_3 = \frac{10}{3} + 1 + 1 = \frac{10}{3} + \frac{3}{3} = \frac{13}{3} \, \text{км} \]

И, наконец, чтобы найти среднюю скорость за всю поездку, мы должны разделить общее пройденное расстояние на общее время:
\[ \text{средняя скорость} = \frac{\text{сумма расстояний}}{\text{общее время}} = \frac{\frac{13}{3}}{5 + 2 + 3} = \frac{13}{3} \times \frac{1}{10} = \frac{13}{30} \, \text{км/ч} \]

Итак, средняя скорость автомобиля за всю поездку равна \(\frac{13}{30}\) км/ч.