Какую сторону нужно найти в пятой подобной паре треугольников на рисунке, где отношение сторон S1:S2 равно 49:25?

Алексей

45

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. В первую очередь, обратимся к определению подобных треугольников. Два треугольника считаются подобными, если все их углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

2. На рисунке даны две пары подобных треугольников. Поскольку углы данных треугольников равны, нам остается рассмотреть их соответствующие стороны.

3. По условию задачи, отношение сторон S1:S2 равно 49:25. Это означает, что каждая сторона первого треугольника S1 в 49 раз больше соответствующей стороны второго треугольника S2.

4. Чтобы найти сторону в пятой подобной паре треугольников, мы должны продолжить пропорцию. Таким образом, каждая сторона пятого треугольника будет в 49 раз больше соответствующей стороны второго треугольника.

5. Получается, что сторона пятого треугольника будет равна \(25 \cdot 49 = 1225\).

Таким образом, для пятой подобной пары треугольников на рисунке, сторона будет равна 1225.