Какую сумму можно получить, если сложить все записанные числа, полученные при каждом разбиении кучи шишек на две?

Magnitnyy_Zombi_3227

7

Данная задача связана с темой разбиений чисел и потребует использования некоторого математического аппарата для ее решения.

Предположим, у нас есть куча шишек, и мы хотим разделить ее на две меньшие кучи. При каждом разделении получается некоторое количество шишек в каждой из куч. Это количество может быть разным при различных разбиениях.

Давайте рассмотрим пример для большей наглядности. Пусть у нас есть куча из 5 шишек. Мы можем разделить ее на две кучи следующим образом:

1. Первая куча: 1 шишка, Вторая куча: 4 шишки
2. Первая куча: 2 шишки, Вторая куча: 3 шишки
3. Первая куча: 3 шишки, Вторая куча: 2 шишки
4. Первая куча: 4 шишки, Вторая куча: 1 шишка

Заметим, что сумма шишек в каждой куче в каждом случае равна 5. Если мы просуммируем это количество для каждого разбиения и полученные результаты сложим вместе, то получим ответ на поставленную задачу.

Итак, ответ на задачу будет равен сумме количества шишек в каждой куче для каждого разбиения. Давайте найдем эту сумму для кучи из 5 шишек:

\[1 + 4 + 2 + 3 + 3 + 2 + 4 + 1 = 20\]

Таким образом, сумма чисел, полученных при каждом разбиении кучи шишек на две, равна 20.

Мы можем обобщить это решение и сформулировать общую формулу для нахождения ответа на данную задачу. Если у нас есть куча из \(n\) шишек, то сумма чисел, полученных при каждом разбиении кучи на две, будет равна:

\[(n-1) \times n\]

Таким образом, ответ можно найти по формуле \((n-1) \times n\) для заданного \(n\).