Какую сумму налога Марченко Иван уплатит за 3 года, учитывая, что его заработная плата повышается на 10% каждые

Папоротник_7913

37

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится учитывать индексацию заработной платы на протяжении трех лет и вычислить сумму налога Марченко Ивана за этот период.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем заработную плату Марченко Ивана за каждый год.
Изначально у Марченко Ивана есть своя начальная заработная плата, пусть она равна \(x\) (в рублях). После прошествия каждого года его зарплата повышается на 10%. Таким образом, мы можем использовать формулу для нахождения заработной платы Марченко Ивана после \(n\) лет:

\[ ЗП_n = x \cdot (1 + 0.1)^n \]

Где:
\( ЗП_n \) - заработная плата Марченко Ивана после \(n\) лет,
\( x \) - начальная заработная плата Марченко Ивана,
\( 0.1 \) - 10% в десятичной форме,
\( n \) - количество лет прошедших с начала.

За первый год, заработная плата будет:

\[ ЗП_1 = x \cdot (1 + 0.1)^1 \]

За второй год, заработная плата будет:

\[ ЗП_2 = x \cdot (1 + 0.1)^2 \]

За третий год, заработная плата будет:

\[ ЗП_3 = x \cdot (1 + 0.1)^3 \]

Шаг 2: Найдем налог за каждый год.
Предположим, что налоговая ставка составляет \( p \) процентов (в десятичной форме). Тогда налоговая сумма будет равна произведению налоговой ставки на заработную плату.

Налог за первый год:

\[ Налог_1 = p \cdot ЗП_1 \]

Налог за второй год:

\[ Налог_2 = p \cdot ЗП_2 \]

Налог за третий год:

\[ Налог_3 = p \cdot ЗП_3 \]

Шаг 3: Найдем общую сумму налога за 3 года.
Чтобы найти общую сумму налога за 3 года, просто сложим налоги за каждый год:

\[ Общая\,сумма\,налога = Налог_1 + Налог_2 + Налог_3 \]

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу. Вы можете использовать эти формулы, заменив \( x \) на начальную заработную плату Марченко Ивана и \( p \) на налоговую ставку.