Какую сумму они отказались получить и потратить на другие цели, чтобы совершить свое путешествие?

Oleg_5147

45

Давайте решим задачу пошагово. Первым шагом нам нужно понять, какую сумму должны были получить и потратить на путешествие. У нас нет информации об их исходной сумме, поэтому мы обозначим эту сумму через переменную \(Х\).

Согласно условию задачи, они получили на 10% меньше планируемой суммы. Это значит, что они получили \(0.9X\) денег.

Затем, они потратили четверть полученной суммы на билеты на поездку. Это составляет \(0.25 \times 0.9X\) денег.

Теперь у них осталось \(0.9X - 0.25 \times 0.9X\) денег.

Далее, они решили потратить еще 500 рублей на покупки. После этого у них осталось \((0.9X - 0.25 \times 0.9X) - 500\) рублей.

Очевидно, что данное выражение равно нулю, так как они отказались от получения и потратили все деньги на другие цели, чтобы совершить свое путешествие. Поэтому, чтобы найти исходную сумму \(Х\), мы можем решить следующее уравнение:

\[(0.9X - 0.25 \times 0.9X) - 500 = 0\]

Давайте решим это уравнение:

\[(0.9X - 0.225X) - 500 = 0\]

\[(0.675X) - 500 = 0\]

\[0.675X = 500\]

\[X = \frac{500}{0.675}\]

Подсчитаем значение \(X\):

\[X \approx 740.74\]

Таким образом, исходная сумма, которую они отказались получить и потратить на другие цели, составляет около 740.74 рублей.