Какую температуру нужно достичь, чтобы снизить энтропию кислорода массой 4 кг, без изменения его объема, если исходная

Сверкающий_Джентльмен

17

Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнение изменения энтропии:

\[
\Delta S = m \cdot C \cdot \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)
\]

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии (в данном случае -1,31 кДж/кг),
\(m\) - масса кислорода (4 кг),
\(C\) - удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении (примерно 0,92 кДж/(кг \cdot К)),
\(T_1\) - исходная температура (227 °С),
\(T_2\) - искомая температура.

Перейдем к решению. Подставим известные значения в уравнение:

\[
-1,31 = 4 \cdot 0,92 \cdot \ln\left(\frac{T_2}{227}\right)
\]

Для начала избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в экспоненту:

\[
e^{-1,31} = \frac{T_2}{227}
\]

Теперь умножим обе части уравнения на 227, чтобы изолировать \(T_2\) на одной стороне:

\[
T_2 = e^{-1,31} \cdot 227
\]

Вычислим это значение:

\[
T_2 \approx 135,69 \, ^\circ C
\]

Таким образом, чтобы снизить энтропию кислорода массой 4 кг без изменения его объема, исходная температура должна быть снижена до примерно 135,69 °C.