Какую температуру нужно достичь, чтобы снизить энтропию кислорода массой 4 кг, без изменения его объема, если исходная

Сверкающий_Джентльмен

17

Для решения данной задачи нам потребуется использовать уравнение изменения энтропии:

$$\mathrm{\Delta }S=m\cdot C\cdot \ln \left(\frac{T_2}{T_1}\right)$$

где:
$\mathrm{\Delta }S$ - изменение энтропии (в данном случае -1,31 кДж/кг),
$m$ - масса кислорода (4 кг),
$C$ - удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении (примерно 0,92 кДж/(кг \cdot К)),
$T_1$ - исходная температура (227 °С),
$T_2$ - искомая температура.

Перейдем к решению. Подставим известные значения в уравнение:

$$-1,31=4\cdot 0,92\cdot \ln \left(\frac{T_2}{227}\right)$$

Для начала избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в экспоненту:

$$e^{-1,31}=\frac{T_2}{227}$$

Теперь умножим обе части уравнения на 227, чтобы изолировать $T_2$ на одной стороне:

$$T_2=e^{-1,31}\cdot 227$$

Вычислим это значение:

$$T_2\approx 135,69{}^{\circ }C$$

Таким образом, чтобы снизить энтропию кислорода массой 4 кг без изменения его объема, исходная температура должна быть снижена до примерно 135,69 °C.