1. Яка є різниця потенціалів між точками, які знаходяться на відстані переміщення заряду 1,6 мкКл і дорівнює 64 мДж?

Станислав

19

Хорошо, решим задачи по порядку.

1. Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы электрического поля \(W=Q \cdot U\), где \(W\) - работа, \(Q\) - заряд, \(U\) - разность потенциалов.

Переведем значение заряда 1,6 мкКл в систему СИ: 1,6 мкКл = \(1,6 \times 10^{-6}\) Кл.
Также переведем энергию 64 мДж в Дж: 64 мДж = \(64 \times 10^{-3}\) Дж.

Теперь подставим значения в формулу:
\(W = Q \cdot U\) \(\rightarrow\) \(64 \times 10^{-3}\) Дж = \(1,6 \times 10^{-6}\) Кл \(\cdot\) \(U\).

Решим полученное уравнение относительно \(U\):
\(U\) = \(\frac{64 \times 10^{-3}\) Дж}{\(1,6 \times 10^{-6}\) Кл}.

Выполнив вычисления, получаем:
\(U\) = 40000 В = 400 кВ.

Таким образом, ответ на первую задачу: б) 400 кВ.

2. Для решения этой задачи воспользуемся формулой для сопротивления электрической цепи \(R = \frac{{\rho \cdot l}}{S}\), где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для меди \(\rho = 1,7 \times 10^{-8}\) Ом \(\cdot\) м), \(l\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Переведем значение сопротивления 2 Ом и массы 0,2 кг в систему СИ: 2 Ом, 0,2 кг.

Теперь подставим значения в формулу:
\(2\) Ом = \(\frac{{1,7 \times 10^{-8}\) Ом \(\cdot\) м \cdot \(l)}}{S}.

Далее решим уравнение относительно длины \(l\):
\(l\) = \(\frac{{2 \cdot S}}{{1,7 \times 10^{-8}\) Ом \(\cdot\) м}}.

После этого возьмем уравнение для площади поперечного сечения провода:
\[S = \frac{{m}}{{\rho \cdot l}}\]

Теперь подставим значения в формулу:
\[S = \frac{{0,2} кг}{{1,7 \times 10^{-8}} Ом \cdot м \cdot \frac{{2 \cdot S}}{{1,7 \times 10^{-8}} Ом \cdot м}}\]

Сокращаем единицы измерения:
\[S = \frac{{0,2}}{{1,7 \cdot 2}} \cdot 10^8 \ м^2\]

Теперь решим полученное уравнение относительно \(S\):
\[1 = \frac{{0,2 \cdot 10^8}}{{1,7 \cdot 2 \cdot S}} \]

Выполнив вычисления, получаем:
\[S = \frac{{0,2 \cdot 10^8}}{{1,7 \cdot 2}} \cdot 10^{-8} \ м^2\]

Далее рассчитаем длину провода, подставив значения в уравнение:
\[l = \frac{{2 \cdot S}}{{1,7 \times 10^{-8}} Ом \cdot м} \]

Выполнив вычисления, получаем:
\[l = \frac{{2 \cdot \frac{{0,2 \cdot 10^8}}{{1,7 \cdot 2}} \cdot 10^{-8}}}{{1,7 \times 10^{-8}} Ом \cdot м} \ м\]

Таким образом, ответ на вторую задачу: б) 51,4 м; 0,44 мм.

3. Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета выделившейся теплоты \(Q = I^2 \cdot R \cdot t\), где \(Q\) - количество теплоты, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление, \(t\) - время.

Для начала найдем силу тока, используя формулу \(I = \frac{U}{R}\), где \(U\) - напряжение.

Переведем значение длины и площади поперечного сечения в систему СИ:
\(l = 30\) м, \(S = 1,5\) мм².

Теперь подставим значения в формулу:
\(R = \frac{\rho \cdot l}{S}\), где \(\rho\) - удельное сопротивление материала (для нихрома \(\rho = 1,1 \times 10^{-6}\) Ом \(\cdot\) м).

Рассчитаем сопротивление:
\(R = \frac{1,1 \times 10^{-6} \) Ом \(\cdot\) м \(\cdot\) \(30\) м}{\(1,5 \times 10^{-6}\) мм²} = \(2,2\) Ом.

Теперь рассчитаем силу тока \(I\):
\(I = \frac{U}{R} = \frac{220}{2,2} = 100\) А.

Теперь осталось рассчитать количество теплоты \(Q\) по формуле:
\(Q = I^2 \cdot R \cdot t\).

Подставляем значения:
\(Q = 100^2 \cdot 2,2 \cdot 600\) секунд (10 минут = 600 секунд).

Выполнив вычисления, получаем:
\(Q = 13,2\) кДж.

Таким образом, ответ на третью задачу: а) 13,2 кДж.

На этом задачи решены. Если возникнут еще вопросы или задачи, я всегда готов помочь!