Какую точку нужно указать, чтобы она была симметричной относительно центра симметрии о(0) точке m(-17)? Ответ

Timka

35

Чтобы найти симметричную точку относительно центра симметрии в точке \( m(-17) \), мы можем использовать следующий подход.

1. Найдите расстояние от исходной точки \( m(-17) \) до центра симметрии \( o(0) \). Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с помощью формулы расстояния:

\[ d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} \]

В данном случае, \( x_1 = -17 \) и \( x_2 = 0 \), а \( y_1 \) и \( y_2 \) равны 0, так как оба значения имеют координату y равную 0. Подставив все значения в формулу, получим:

\[ d = \sqrt{{(0 - (-17))^2 + (0 - 0)^2}} = \sqrt{{17^2 + 0^2}} = \sqrt{{289}} = 17 \]

2. Растояние от исходной точки \( m(-17) \) до центра симметрии \( o(0) \) равно 17, следовательно, симметричная точка должна находиться на расстоянии 17 от центра симметрии, но в противоположном направлении. Таким образом, для нахождения координаты симметричной точки, мы можем отнять 17 от x-координаты центра симметрии, получив \( -17 - 17 = -34 \).

3. Таким образом, симметричная точка относительно центра симметрии \( o(0) \) точки \( m(-17) \) имеет координаты \( x = -34 \) и \( y = 0 \).

Ответ: Координата симметричной точки относительно точки \( m(-17) \) равна \( (-34, 0) \).