Какова вероятность того, что яблоко, купленное в этом магазине, было приобретено на второй оптовой базе?

Putnik_S_Zvezdoy

35

Чтобы вычислить вероятность того, что яблоко было приобретено на второй оптовой базе, нам нужно знать общую вероятность приобретения яблока в магазине и вероятность того, что яблоко было приобретено на второй оптовой базе.

Пусть P(Я) обозначает вероятность приобретения яблока в магазине, и P(2) - вероятность приобретения яблока на второй оптовой базе.

Для того чтобы найти вероятность того, что яблоко было приобретено на второй оптовой базе, мы можем использовать формулу условной вероятности:

\[P(2|Я) = \dfrac{P(Я \cap 2)}{P(Я)}\]

Где P(Я \cap 2) обозначает вероятность события, когда яблоко было приобретено и на второй оптовой базе, и P(Я) - вероятность приобретения яблока в магазине.

Теперь давайте разберемся с каждым шагом:

1. Вероятность приобретения яблока в магазине, P(Я), может быть предположительно определена на основе информации о рынке или частоте покупок яблок в этом магазине. Пусть, например, P(Я) = 0.8, что означает, что вероятность приобретения яблока в этом магазине составляет 80%.

2. Вероятность приобретения яблока на второй оптовой базе, P(2), может быть предположительно определена на основе информации о том, какую долю яблок из этого магазина приобретают на второй оптовой базе. Пусть, например, P(2) = 0.3, что означает, что вероятность приобретения яблока на второй оптовой базе составляет 30%.

3. Теперь нам нужно знать вероятность, что яблоко было приобретено и на второй оптовой базе, и в этом магазине, P(Я \cap 2). Эта вероятность должна быть предоставлена в задаче или определена на основе дополнительной информации. Пусть, например, P(Я \cap 2) = 0.2, что означает, что вероятность яблока быть приобретенным и на второй оптовой базе, и в этом магазине составляет 20%.

Теперь мы можем рассчитать итоговую вероятность приобретения яблока на второй оптовой базе, используя формулу условной вероятности:

\[P(2|Я) = \dfrac{P(Я \cap 2)}{P(Я)} = \dfrac{0.2}{0.8} = \dfrac{1}{4}\]

Таким образом, вероятность того, что яблоко, купленное в этом магазине, было приобретено на второй оптовой базе, составляет \(\dfrac{1}{4}\) или 25%.