Какую величину имеет угол FDK? Проведите произвольный луч DT между сторонами этого угла. Запишите значения

Вихрь

9

Для решения данной задачи, нам необходимо провести произвольный луч DT между сторонами угла FDK и измерить значения образовавшихся углов.

1. Мы начинаем с заданного угла FDK, исходная величина которого неизвестна. Проведем произвольный луч DT так, чтобы он проходил между сторонами угла FDK. После проведения луча DT, образуется два новых угла - FDT и KDT.

2. Теперь измерим значения каждого из образовавшихся углов FDT и KDT. Применяя транспортир, положим его начало в точку D и измерим углы.

- Пусть значение угла FDT равно \(\alpha\) градусов.
- Пусть значение угла KDT равно \(\beta\) градусов.

3. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Угол FDK состоит из углов FDT и KDT, поэтому справедливо равенство:

\[FDT + KDT + FDK = 180^\circ\]

4. Вставим значения измеренных углов в предыдущее уравнение:

\[\alpha + \beta + FDK = 180^\circ\]

5. Теперь мы можем найти величину угла FDK, выразив ее через известные углы:

\[FDK = 180^\circ - (\alpha + \beta)\]

Таким образом, величина угла FDK составит \(180^\circ - (\alpha + \beta)\) градусов.