Какую высоту слоя воды следует налить в левую трубку, чтобы ртуть в обоих трубках находилась на одном уровне? В правую

  • 11
Какую высоту слоя воды следует налить в левую трубку, чтобы ртуть в обоих трубках находилась на одном уровне? В правую трубку уже налит слой керосина высотой 21 см, и уровень ртути в левой трубке поднялся на 1 см при этом. Известны плотности ртути (13600 кг/м3), воды (1000 кг/м3) и керосина (800 кг/м3).
Radusha
57
Для решения этой задачи, нам понадобится знание об Архимедовой силе, которая возникает, когда тело (в нашем случае - жидкость) погружается в другую жидкость. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости.

Поскольку мы хотим, чтобы ртуть в обоих трубках находилась на одном уровне, значит, два слоя (керосин и вода) должны создавать равные Архимедовы силы.

Мы можем использовать следующую формулу для расчета веса вытесненной жидкости:

Vρg

Где:
V - объем вытесненной жидкости,
\rho - плотность жидкости,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Для начала найдем объем вытесненной жидкости в левой трубке. Поскольку уровень ртути поднялся на 1 см, то это означает, что объем вытесненной ртути равен объему погруженной воды.

Для расчета объема вытесненной жидкости воспользуемся следующей формулой:

Vводы=Ahводы

Где:
A - площадь сечения трубки,
h_{\text{воды}} - высота слоя воды в трубке.

Так как площадь сечения трубки одинакова для обеих трубок, нам остается найти только высоту слоя воды в левой трубке.

Зная, что плотность ртути равна 13600 кг/м³, плотность воды равна 1000 кг/м³, и плотность керосина равна 800 кг/м³, мы можем записать уравнение:

Vводыρводыg=Vкеросинаρкеросинаg

Подставив значения и решив уравнение, получим:

Ahводы10009,8=A0,218009,8

Решим уравнение:

hводы1000=0.21800

hводы=0.218001000=0.168 м

Таким образом, чтобы ртуть была на одном уровне в обеих трубках, необходимо налить слой воды высотой около 0.168 м.