Какую высоту слоя воды следует налить в левую трубку, чтобы ртуть в обоих трубках находилась на одном уровне? В правую

Radusha

57

Для решения этой задачи, нам понадобится знание об Архимедовой силе, которая возникает, когда тело (в нашем случае - жидкость) погружается в другую жидкость. Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости.

Поскольку мы хотим, чтобы ртуть в обоих трубках находилась на одном уровне, значит, два слоя (керосин и вода) должны создавать равные Архимедовы силы.

Мы можем использовать следующую формулу для расчета веса вытесненной жидкости:

\[V \cdot \rho \cdot g\]

Где:
V - объем вытесненной жидкости,
\rho - плотность жидкости,
g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²).

Для начала найдем объем вытесненной жидкости в левой трубке. Поскольку уровень ртути поднялся на 1 см, то это означает, что объем вытесненной ртути равен объему погруженной воды.

Для расчета объема вытесненной жидкости воспользуемся следующей формулой:

\[V_{\text{воды}} = A \cdot h_{\text{воды}}\]

Где:
A - площадь сечения трубки,
h_{\text{воды}} - высота слоя воды в трубке.

Так как площадь сечения трубки одинакова для обеих трубок, нам остается найти только высоту слоя воды в левой трубке.

Зная, что плотность ртути равна 13600 кг/м³, плотность воды равна 1000 кг/м³, и плотность керосина равна 800 кг/м³, мы можем записать уравнение:

\[V_{\text{воды}} \cdot \rho_{\text{воды}} \cdot g = V_{\text{керосина}} \cdot \rho_{\text{керосина}} \cdot g\]

Подставив значения и решив уравнение, получим:

\[A \cdot h_{\text{воды}} \cdot 1000 \cdot 9,8 = A \cdot 0,21 \cdot 800 \cdot 9,8\]

Решим уравнение:

\[h_{\text{воды}} \cdot 1000 = 0.21 \cdot 800\]

\[h_{\text{воды}} = \frac{0.21 \cdot 800}{1000} = 0.168 \ м\]

Таким образом, чтобы ртуть была на одном уровне в обеих трубках, необходимо налить слой воды высотой около 0.168 м.