С какой емкостью и индуктивностью 2 микрофарада и 30 Гн должны быть конденсатор и катушка для образования

Ledyanaya_Magiya

21

Чтобы найти необходимую емкость и индуктивность для образования электромагнитных колебаний, мы можем использовать следующие формулы:

\[
f = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC}}}
\]

\[
\omega = 2\pi f
\]

где \(f\) - частота колебаний, \(\omega\) - угловая частота, \(L\) - индуктивность катушки, а \(C\) - емкость конденсатора.

Заданы следующие значения:

\(C = 2\) мкФ

\(L = 30\) Гн

Давайте подставим значения в формулы и найдем необходимые параметры.

Сначала найдем частоту \(f\):

\[
f = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC}}} = \frac{1}{{2\pi\sqrt{2\cdot10^{-6} \cdot 30}}} \approx 15915.49 \text{ Гц}
\]

Затем найдем угловую частоту \(\omega\):

\[
\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 15915.49 \approx 99992.65 \text{ рад/с}
\]

Таким образом, получаем, что для образования электромагнитных колебаний с заданной емкостью конденсатора и индуктивностью катушки необходимы значения емкости \(C = 2\) мкФ и индуктивности \(L = 30\) Гн.

Мы округлили значения частоты и угловой частоты до сотых для удобства школьника восприятия.