Қанша бояу қажет, егер 9 метр узындығы, 6 метр ені, және 3 метр биіктігі болатын гараждың қабырғасын сырлау үшін 1 метр

Morskoy_Kapitan_8464

61

Бізге берілген мәселенің шешімі бойынша, біздіңге қабырғаны сырлау үшін қажетті бояу пайда болуы керек. Мұнда, біздің болжамыз экстеремумдық оптимизациялық сипаттамалық баяндама ретінде аталатын математикалық модельді қолданамыз.

Түзу және ерекше іс-әрекеттерді рассммотрен жасамыз:
1. Дауыс нөлге тең (0 метрлік диаграмма жоқ), себебі қатынастарда диаграмма қабырғасы өжет тегістейді;
2. Диаграмма қабырғасын шексіз шаріктермен саралау мүмкін емес, ол үшін бізге қажет бояу санын тіңдеуге болады.

Біздің атауларды және мәндерді берілген мәселеде табуды қажет етеді:
$L$ - қабырға узындығы (метр);
$W$ - қабырға ені (метр);
$H$ - қабырға биіктігі (метр);
$A$ - 1 метр квадратта қабырғаға тапсырған бояу барысы (грамм);
$x$ - қажетті бояуны көбейту керек саны (грамм).

Математикалық модельді қолдана отырып, қабырғаның қабырғасын (площадь) табамыз:
\[S = L \times W + 2 \times (L \times H) + 2 \times (W \times H).\]
Жаңа мәселе:
\[S = 9 \times 6 + 2 \times (9 \times 3) + 2 \times (6 \times 3) = 54 + 54 + 36 = 144 \, \text{м}^2.\]

Осындайды:
\[A = S \times x.\]

Біздің бөлімдерімізде, $S = 144 \, \text{м}^2$ және $A = 250 \, \text{грамм}$ деп белгіленген. Бусанағырақ, $x$-ты табамыз:
\[x = \dfrac{A}{S} = \dfrac{250}{144} \approx 1.736 \, \text{граммлар}. \]
Содан кейінсо, біз шырын емтихан кодасына бойы қабырғаға тапсырған бояунын 1 метр түсу керек санын таба аламыз. Жалпынан, біз шырын емтихан кодасына бойы 1 метр квадратта бояу барысы $x \approx 1.736 \, \text{грамм}$. Топпаймыз жататын сандардың "1 метр" енгізгеннен кейінгі документтіске шығару:

\[1 \, \text{метр} \approx 1736 \, \text{грамм}.\]

Содан кейін біздің мәселеміз бойынша, 1 метр түсу үшін талапталатын бояу санын табамыз.

Нәтиже алу үшін эквивалентті болуыны бар нөмерін бір, екі, уш. Нәтижесінде, 1 метр түсу үшін, 1736 метр түсу үшін қажетті бояу саны болады. Алайда, қояланатын бояу pH значение болады, себебі ол ядрыштарды бірлікке алған. Ответтің реті: \(\approx 1736\) грамм.