Катя научила робота играть в игру, где они поочередно выбирают по одной карточке. Побеждает игрок, у которого сумма

Mariya

19

Для победы в этой игре, Катя может использовать стратегию, которая позволит ей гарантированно выиграть независимо от ходов робота.

Первое, что мы можем заметить, это то что сумма трех чисел, равная 15, может быть образована разными способами. Например:
- 1 + 5 + 9 = 15
- 2 + 4 + 9 = 15
- 1 + 4 + 10 = 15
- и так далее.

Давайте рассмотрим разные ситуации и построим стратегию пошагово:

1. Катя начинает первой:
- Катя выбирает карточку с числом 1.
- Теперь, чтобы гарантировать свою победу, Катя должна следовать определенному плану:
- Если робот выбирает карточку с числом 4, Катя выбирает карточку с числом 10. В этом случае сумма чисел будет 15 и Катя побеждает.
- Если робот выбирает карточку с числом 6, Катя выбирает карточку с числом 8. В этом случае сумма чисел также будет равна 15 и Катя выигрывает.
- Если робот выбирает любую другую карточку, Катя выбирает карточку, чтобы сумма чисел была наиболее близкой к 15, сохраняя возможность выиграть на следующем ходу.

Продолжая эту стратегию, Катя сможет выиграть независимо от ходов робота.

2. Катя пропускает свой ход:
- Позволить роботу начать первым может быть более сложной стратегией. Однако, если Катя будет играть аккуратно, она сможет все равно выиграть.
- Робот выбирает карточку с числом 1.
- Катя должна быть внимательной и выбирать карточки так, чтобы не дать роботу выиграть на следующем или последующих ходах.
- В каждом из возможных случаев, Катя может выбрать карточку так, чтобы сумма чисел не достигала 15.
- Продолжая следовать этой стратегии, Катя может заставить робота играть в оборонительном режиме и, в конечном итоге, выиграть.

Таким образом, Катя имеет способ гарантированно выиграть в этой игре, независимо от ходов робота. Вышеупомянутые стратегии позволят ей быть на шаг впереди и заставить робота "попасть" в сумму 15 раньше, обеспечивая свою победу.