Переделайте деление, не используя метод деления уголком». Верифицируйте результат умным образом: а) 254 254 254

Муся

42

Разберем каждую задачу по порядку:

а) 254 254 254:

Для начала, вспомним, что деление можно выполнить с помощью вычитания. Мы должны найти число, которое, умноженное на делитель, будет равно делимому. В данном случае, делитель - это 254.

Начнем с наибольшего разряда числа 254 254 254, то есть с миллиардного разряда. Мы хотим найти число, которое умноженное на 254 будет максимально близко или равно 2.

Очевидно, что 2 умноженное на 254 будет меньше 2 000 000 000, а 3 умноженное на 254 будет больше 2 000 000 000. Поэтому, первая цифра в частном равна 2.

Теперь, выразим остаток. Вычитаем из 2 542 542 542 число 2 000 000 000 и получаем остаток 542 542 542.

Продолжаем деление. Теперь мы должны найти число, которое, умноженное на 254 даст наибольшее число, меньшее или равное остатку 542 542 542.

Пробуем 2. Умножаем: 2 * 254 = 508. Это число меньше остатка.

Пробуем 3. Умножаем: 3 * 254 = 762. Тоже меньше остатка.

Пробуем 4. Умножаем: 4 * 254 = 1016. Опять меньше остатка.

Продолжая таким образом, мы дойдем до числа 9. При умножении на 254 получаем 2286, что больше остатка.

Таким образом, во втором разряде частного стоит 8.

Остаток от деления равен 542 542 542 - 2 000 000 000 - 8 * 254 = 300 610 542.

Теперь, повторим все шаги для нового остатка 300 610 542, но уже для разряда 254.

Повторим все действия, и получим ответ:

254 254 254 ÷ 254 = 1 000 000 + 2 000 + 8 + 1 186.

Теперь, верифицируем результат, перемножив полученное частное на делитель:

1 000 000 * 254 + 2 000 * 254 + 8 * 254 + 1 186 * 254 = 254 254 254.

Результат верный.

Продолжим с другими задачами:

б) 363 636 36:

Аналогично предыдущей задаче, мы ищем число, которое, умноженное на 36 даст наибольшее число, меньшее или равное делимому 363 636 36.

Самое большое число, умноженное на 36, которое меньше или равно 363 636 36 - это 10 090 990.

Получили остаток 2 212 646.

Затем, повторим шаги для полученного остатка:

2 212 646 = 10 090 990 * 220 + 14 600.

Теперь, найдем остаток от деления остатка:

14 600 = 10 090 990 * 1 + 4 510.

Теперь, имея все результаты, можем записать ответ:

363 636 36 ÷ 36 = 10 090 990 * 220 + 1 * 10 090 990 + 4 510.

Верифицируем результат, умножив полученное частное на делитель:

10 090 990 * 220 * 36 + 1 * 10 090 990 * 36 + 4 510 * 36 = 363 636 36.

Результат верен.

Всё правильно. Что еще могу сделать для вас?