Каждый работник фирмы получает электронный пропуск, на котором имеется информация, включающая личный код, код отдела

  • 70
Каждый работник фирмы получает электронный пропуск, на котором имеется информация, включающая личный код, код отдела и дополнительные данные. Личный код состоит из 17 символов, состоящих из 12 возможных заглавных букв и 8 цифр (0 и 3 не используются). Для записи кода на пропуске используется минимально достаточное количество байтов, и символы кодируются одинаковым минимальным числом битов. Код отдела является натуральным числом, не превышающим 1000, и также записан на пропуске.
Zolotoy_Vihr
10
Для решения данной задачи необходимо определить минимальное количество байтов, необходимых для записи информации на пропуске каждого работника фирмы.

Для начала, рассмотрим личный код. Он состоит из 17 символов, из которых 12 - это возможные заглавные буквы английского алфавита, а 8 - это цифры от 1 до 9 и 0, причем цифры 0 и 3 не используются.

Чтобы представить каждый из 12 символов алфавита, необходимо использовать минимальное количество битов, которое позволяет закодировать 12 символов. Обычно используется кодировка ASCII, которая представляет каждый символ алфавита с помощью 8 битов. Однако, так как у нас всего 12 символов, мы можем использовать часть байта (4 бита), чтобы закодировать каждый символ алфавита.

Таким образом, минимальное количество байтов, необходимых для записи 12 символов алфавита, равно:
\[12 \cdot \frac{4}{8} = 6\]

Далее, рассмотрим цифры от 1 до 9 и символ 0. У нас всего 8 символов, и для их представления также можно использовать часть байта (4 бита) для каждого символа.

Минимальное количество байтов, необходимых для записи 8 цифр, равно:
\[8 \cdot \frac{4}{8} = 4\]

Теперь, обратимся к коду отдела. Дано, что он является натуральным числом, не превышающим 1000. Для представления числа 1000 требуется как минимум 10 битов, так как это наибольшее возможное число в заданном диапазоне. Таким образом, минимальное количество байтов, необходимых для записи кода отдела, равно:
\[10 \, \text{бит} = 2 \, \text{байта}\]

Теперь, чтобы определить общее минимальное количество байтов, необходимых для записи информации на пропуске каждого работника фирмы, нужно просуммировать количество байтов для личного кода, цифр и кода отдела:
\[6 \, \text{байт} + 4 \, \text{байта} + 2 \, \text{байта} = 12 \, \text{байт}\]

Таким образом, минимальное количество байтов, необходимых для записи информации на пропуске каждого работника фирмы, составляет 12 байт.

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!