Сколько теплоты потребовалось для полного плавления образца вещества, если его нагревали, а затем охлаждали

Дождь

62

Для решения этой задачи мы должны определить количество теплоты, необходимое для полного плавления образца вещества. Для этого нам нужно найти площадь под графиком зависимости температуры образца от времени.

Согласно графику, температура образца растет вначале, когда он нагревается, а затем падает, когда он охлаждается. Мы знаем, что каждую секунду к образцу подводится 0,2 кДж теплоты. Поэтому площадь под графиком, отвечающая за нагревание, равна произведению времени на подводимую теплоту. А площадь под графиком, отвечающая за охлаждение, равна произведению времени на отводимую теплоту.

Чтобы найти площадь под графиком нагревания, нам нужно найти время, в течение которого образец нагревался. По графику видно, что нагревание длилось 20 секунд. Поэтому площадь под графиком нагревания равна \(20 \, \text{сек} \times 0.2 \, \text{кДж/сек}\).

Теперь, чтобы найти площадь под графиком охлаждения, нам нужно найти время, в течение которого образец охлаждался. По графику видно, что охлаждение длилось 30 секунд. Поэтому площадь под графиком охлаждения равна \(30 \, \text{сек} \times 0.2 \, \text{кДж/сек}\).

Общая площадь, которую мы должны найти, это сумма площади под графиком нагревания и площади под графиком охлаждения.

Обозначим площадь под графиком нагревания как \(A_1\) и площадь под графиком охлаждения как \(A_2\). Тогда общая площадь \(A\) будет равна:

\[A = A_1 + A_2 = (20 \, \text{сек} \times 0.2 \, \text{кДж/сек}) + (30 \, \text{сек} \times 0.2 \, \text{кДж/сек})\]

Теперь можем рассчитать общую площадь:

\[A = (20 \, \text{сек} \times 0.2 \, \text{кДж/сек}) + (30 \, \text{сек} \times 0.2 \, \text{кДж/сек})\]

\[A = 4 \, \text{кДж} + 6 \, \text{кДж}\]

\[A = 10 \, \text{кДж}\]

Таким образом, для полного плавления образца вещества потребуется 10 кДж теплоты.