Кернеулік сызығының бойында біртекті өрістегі екі нүктелер арасындағы арашықты салыстыру үшін 2 кВ кернеулік пайда

Глеб

50

Школьнику, для решения этой задачи, нам необходимо найти величину катета \(a\) в прямоугольном треугольнике, чтобы найти длину апофемы \(r\).

Для начала, воспользуемся теоремой Пифагора:
\[a^2 + 4^2 = (2a)^2\]
\[a^2 + 16 = 4a^2\]
\[3a^2 = 16\]
\[a^2 = \frac{16}{3}\]
\[a = \sqrt{\frac{16}{3}} \approx 2.309\]

Теперь, когда мы знаем длину катета \(a\), можем найти длину апофемы \(r\). В прямоугольном треугольнике, с одним из углов 90 градусов, апофема \(r\) будет половиной диагонали треугольника.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(4\), найдем длину диагонали:
\[d^2 = a^2 + 4^2\]
\[d^2 = \frac{16}{3} + 16\]
\[d^2 = \frac{16}{3} + \frac{48}{3}\]
\[d^2 = \frac{64}{3}\]
\[d = \sqrt{\frac{64}{3}} \approx 4.619\]

Тогда длина апофемы \(r\) будет равна половине длины диагонали:
\[r = \frac{1}{2}d\]
\[r = \frac{1}{2} \times 4.619\]
\[r \approx 2.309\]

Итак, получается, что длина апофемы \(r\) в данном случае будет составлять приблизительно 2.309 см.