Кешікті сұрменің салмағы 36, 9 сағат болса, ол толықтай суға батқанда салмағы 26, 7 сағат болды. Бұл кезде шар қуысы

Пугающий_Пират

66

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(х\) - длина шара.

Согласно условию задачи, общее количество соли до и после того, как шар полностью погрузится, должно оставаться постоянным. То есть, мы можем записать уравнение:

\(36 \cdot 9 = 26 \cdot 7 + х \cdot 7.\)

Разделим оба выражения на 7, чтобы избавиться от множителя у \(х\):

\(36 \cdot 9 \div 7 = 26 \cdot 7 \div 7 + х \cdot 7 \div 7,\)

что упрощается до:

\(36 \cdot 9 \div 7 = 26 + х.\)

Вычислим левую часть уравнения:

\(36 \cdot 9 \div 7 = 324 \div 7 = 46\frac{2}{7}.\)

Теперь выразим \(х\):

\(46\frac{2}{7} = 26 + х.\)

Вычтем 26 из обеих частей:

\(46\frac{2}{7} - 26 = х.\)

Для удобства работы с десятичными дробями представим 26 как смешанную дробь:

\(46\frac{2}{7} - 26 = 45\frac{9}{7} - 26 = 45 - 26 + \frac{9}{7} = 19 + \frac{9}{7}.\)

Вычислим эту сумму:

\(19 + \frac{9}{7} = 19\frac{9}{7}.\)

Таким образом, ответ на первую часть вопроса: длина шара равна \(19\frac{9}{7}\) единицы.

Чтобы ответить на вторую часть вопроса, нам нужно найти сумму длины шара и кулака. Пусть длина кулака равна \(у\).

Тогда сумма длины шара и кулака должна быть равна общему количеству соли до погружения шара:

\(х + у = 36.\)

Зная значение \(х\) из предыдущего решения (\(19\frac{9}{7}\)), мы можем подставить его и решить уравнение:

\(19\frac{9}{7} + у = 36.\)

Вычтем \(19\frac{9}{7}\) из обеих частей:

\(19\frac{9}{7} + у - 19\frac{9}{7} = 36 - 19\frac{9}{7},\)

что упрощается до:

\(у = 36 - 19\frac{9}{7}.\)

Для удобства работы с десятичными дробями представим 19 как смешанную дробь:

\(у = 36 - 19\frac{9}{7} = 35 + \frac{1}{7} - 19\frac{9}{7}.\)

Вычислим эту разность:

\(35 + \frac{1}{7} - 19\frac{9}{7} = 35 - 19 + \frac{1}{7} - \frac{9}{7} = 16 - \frac{8}{7} = 16 - 1\frac{1}{7}.\)

Таким образом, ответ на вторую часть вопроса: сумма длины шара и длины кулака равна \(16 - 1\frac{1}{7}\) единиц.