Кездесетін салалас құрмалас сөйлемдерді тауып, оқылым мәтінінде түрін жасау мақсатында қалыптастырыңыз

Chudesnyy_Master

3

Школьникам часто доводится сталкиваться с решением математических задач, где требуется составить уравнение, исходя из предложенного условия. Такие задачи как раз подразумевают составление системы уравнений для нахождения неизвестных величин. Давайте взглянем на пример и постараемся составить решение, которое будет понятным для школьников.

Предположим, у нас есть задача: "Ведро А содержит 5 литров воды больше, чем ведро В. Если из ведра А перелить часть ведра В, то после этого в ведре А останется 2 литра больше, чем ведре В. Сколько литров воды находится в каждом ведре?"

Для решения этой задачи нам потребуется ввести несколько неизвестных величин, чтобы составить систему уравнений. Давайте назовем неизвестные величины x и y, где x - количество литров воды в ведре А, а y - количество литров воды в ведре В.

Теперь давайте пошагово составим систему уравнений для этой задачи, исходя из предложенного условия:

1. Условие "Ведро А содержит 5 литров воды больше, чем ведро В" можно записать уравнением: x = y + 5.
2. Условие "Если из ведра А перелить часть ведра В, то после этого в ведре А останется 2 литра больше, чем ведре В" можно записать уравнением: x - часть_из_ведра_В = y + 2.

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x &= y + 5 \\
x - \text{часть_из_ведра_В} &= y + 2
\end{align*}
\]

Второе уравнение содержит неизвестную часть_из_ведра_В. Чтобы решить систему уравнений, нам необходимо выразить эту часть_из_ведра_В, а затем подставить значение в первое уравнение.

Давайте выпишем это пошагово:

1. Из первого уравнения мы знаем, что x = y + 5. Мы можем подставить это значение во второе уравнение: (y + 5) - \text{часть_из_ведра_В} = y + 2.
2. Теперь выразим часть_из_ведра_В: \text{часть_из_ведра_В} = y + 5 - y - 2 = 3.
3. Получили, что часть_из_ведра_В = 3.

Теперь, когда мы знаем значение части_из_ведра_В, мы можем подставить его в первое уравнение: x = y + 5.

\[
x = y + 5
\]

Теперь у нас есть система уравнений с одной неизвестной:

\[
\begin{align*}
x &= y + 5 \\
\text{часть_из_ведра_В} &= 3
\end{align*}
\]

Можем решить эту систему методом подстановки для x и y.

1. Подставим выражение для части_из_ведра_В во второе уравнение: 3 = y + 5 - y - 2.
2. Получили, что 3 = 3, что является верным.

Таким образом, получили, что часть_из_ведра_В = 3 и x = y + 5. Это означает, что в ведре А содержится 3 + 5 = 8 литров воды, а в ведре В содержится 3 литра воды.

Итак, в ответе на задачу "Сколько литров воды находится в каждом ведре?" у нас получилось:

В ведре А содержится 8 литров воды, а в ведре В содержится 3 литра воды.