клеммам источника постоянного напряжения подключены две проволоки, которые соединены параллельно. Они имеют одинаковую

Mihail

52

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать закон ома:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода, \(S\) - площадь поперечного сечения провода.

Поскольку обе проволоки имеют одинаковую длину и площадь поперечного сечения, их сопротивления будут выражаться следующим образом:

\[R_1 = \frac{{\rho_1 \cdot L}}{{S}}\]
\[R_2 = \frac{{\rho_2 \cdot L}}{{S}}\]

После замыкания ключа, электрический ток будет протекать одновременно через обе проволоки. Поскольку проволоки соединены параллельно, нам понадобится использовать формулу для расчета общего сопротивления проводов, соединенных параллельно:

\[\frac{1}{{R_{\text{общ}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}}\]

Выразив общее сопротивление, мы можем воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который позволяет найти изменение температуры проволоки:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где \(Q\) - количество теплоты, выделившееся в проволоке, \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление проволоки, \(t\) - время.

Поскольку источник постоянного напряжения подключен к проволокам, сила тока будет одинаковой в обеих проволоках. Таким образом, изменение температуры можно определить как разницу между изменениями теплоты каждой проволоки:

\[\Delta t_1 = \frac{{Q_1}}{{m_1 \cdot c_1}}\]
\[\Delta t_2 = \frac{{Q_2}}{{m_2 \cdot c_2}}\]

где \(\Delta t_1\) - изменение температуры железной проволоки, \(Q_1\) - количество теплоты, выделившееся в железной проволоке, \(m_1\) - масса железной проволоки, \(c_1\) - удельная теплоемкость железа.

Аналогично для нихромовой проволоки:

\[\Delta t_2 = \frac{{Q_2}}{{m_2 \cdot c_2}}\]

Теперь, чтобы найти изменение температуры нихромовой проволоки, нам нужно определить количество теплоты, выделившееся в каждой проволоке. Количество теплоты (тепловой поток) можно выразить с помощью закона Джоуля-Ленца при помощи следующей формулы:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Подставив в эту формулу значение сопротивления каждой проволоки (\(R_1\) для железной проволоки и \(R_2\) для нихромовой проволоки), значение силы тока (\(I\)), которая будет одинаковой в обеих проволоках, и время (\(t\)), в которое протекал ток, мы можем найти количество теплоты, выделившееся в каждой проволоке.

Теперь, чтобы найти разницу температур (\(\Delta t_2\)), вам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подставьте найденные значения сопротивлений проволок (\(R_1\) и \(R_2\)), удельных сопротивлений материалов (\(\rho_1\) и \(\rho_2\)), длины проволок (\(L\)) и площади поперечного сечения проволок (\(S\)) в формулы для расчета сопротивлений (\(R_1\) и \(R_2\)).

2. Используйте расчитанные значения сопротивлений проволок (\(R_1\) и \(R_2\)) для определения общего сопротивления проволок (\(R_{\text{общ}}\)).

3. Для каждой проволоки выразите количество теплоты (\(Q_1\) и \(Q_2\)) с помощью формулы закона Джоуля-Ленца:
\[Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t\]
\[Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t\]

4. Подставьте найденные значения сопротивлений проволок (\(R_1\) и \(R_2\)), силы тока (\(I\)) и время (\(t\)) в выражения для количества теплоты (\(Q_1\) и \(Q_2\)).

5. Определите массу каждой проволоки (\(m_1\) и \(m_2\)) и удельную теплоемкость каждого материала (\(c_1\) и \(c_2\)).

6. Используйте полученные значения количества теплоты (\(Q_1\) и \(Q_2\)), массы проволок (\(m_1\) и \(m_2\)) и удельных теплоемкостей (\(c_1\) и \(c_2\)) для вычисления разницы температур (\(\Delta t_2\)) для нихромовой проволоки.

Теперь, где у нас есть все шаги, давайте выполним их и найдем ответ.