Какая будет величина тангенциальной проекции ускорения камня в различных точках траектории, если он был брошен из точки
Какая будет величина тангенциальной проекции ускорения камня в различных точках траектории, если он был брошен из точки О под углом а к горизонту с начальной скоростью v? Тангенциальная проекция ускорения будет: а) минимальна в наивысшей точке А траектории, б) максимальна в наивысшей точке А траектории, в) минимальна в точке О траектории, г) одинакова во всех точках траектории.
Солнечная_Звезда 24
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о движении тела по параболической траектории и законах движения.Ускорение \( a \) в проекции касательной к траектории камня можно определить с помощью второго закона Ньютона: \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса камня.
Так как на камень действуют только сила тяжести и сила сопротивления воздуха можно пренебречь, то ускорение \( a \) будет являться постоянным и равным \( g \) - ускорению свободного падения.
Кроме того, мы знаем, что горизонтальная составляющая начальной скорости \( v_x \) камня остается постоянной в течение всего движения, а вертикальная составляющая \( v_y \) изменяется под воздействием силы тяжести.
Также, мы знаем, что тангенциальная составляющая ускорения, обозначим ее \( a_t \), совпадает с ускорением \( a \):
\[ a_t = a = g \]
Теперь рассмотрим каждое утверждение и определим, верное оно или ложное.
а) Утверждение "минимальна в наивысшей точке А траектории": это утверждение неверно. В наивысшей точке А вертикальная составляющая скорости \( v_y \) равна 0, а значит, тангенциальная проекция ускорения также равна 0.
\[ a_t = g = 0 \]
б) Утверждение "максимальна в наивысшей точке А траектории": это утверждение верно. В наивысшей точке А вертикальная составляющая ускорения \( a_y \) равна ускорению свободного падения \( g \). Следовательно, тангенциальная составляющая ускорения максимальна в этой точке, так как горизонтальная составляющая начальной скорости \( v_x \) не изменяется.
\[ a_t = g \]
в) Утверждение "минимальна в точке О траектории": это утверждение неверно. В точке О тангенциальная проекция ускорения равна горизонтальной составляющей ускорения \( a_x \), которая равна 0.
\[ a_t = a_x = 0 \]
г) Утверждение "одинакова во всех точках траектории": это утверждение неверно. Как мы рассмотрели выше, тангенциальная проекция ускорения изменяется в разных точках траектории. Она будет равна ускорению свободного падения \( g \) в наивысшей точке А и 0 в точке О.
Таким образом, правильный ответ на задачу будет: б) максимальна в наивысшей точке А траектории.