Когда автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, начинает замедляться на горизонтальной дороге, какой путь

Maksimovich

61

Хорошо, чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать значение коэффициента трения. Давайте обозначим его как \(\mu\).

Сначала разберемся со скоростью автомобиля. Если его начальная скорость равна 54 км/ч, то измерим ее в метрах в секунду. Для этого нам нужно разделить 54 на 3,6, так как 1 км/ч равно приблизительно 0,277 м/с. Получаем следующее:

\[v_0 = \frac{54}{3,6} \approx 15 \, \textrm{м/с}\]

Теперь определим расстояние, которое автомобиль проходит до остановки. Для этого мы используем закон движения:

\[v^2 = v_0^2 + 2aS\]

где \(v\) - конечная скорость (равна 0 в нашем случае, потому что автомобиль останавливается), \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(S\) - расстояние.

Так как автомобиль замедляется, то его ускорение будет отрицательным. В случае горизонтальной дороги ускорение связано с коэффициентом трения следующим образом:

\(a = -\mu g\),

где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с\(^2\).

Теперь мы можем переписать закон движения следующим образом:

\[v^2 = v_0^2 - 2\mu g S\]

Так как \(v = 0\), мы можем упростить уравнение до:

\[v_0^2 = 2\mu g S\]

Из этого уравнения мы можем найти расстояние \(S\):

\[S = \frac{{v_0^2}}{{2\mu g}}\]

Подставив значения \(v_0 = 15 \, \textrm{м/с}\), \(\mu\) и \(g\), мы получим ответ.

Теперь вам остается лишь подставить значения и рассчитать расстояние, которое автомобиль проходит до остановки.