Когда груз был загружен, глубина осадки судна увеличилась на 1,5 м. Необходимо определить массу груза, принятого

Викторовна

68

Для решения этой задачи мы воспользуемся принципом Архимеда. Он гласит, что при действии на тело жидкости или газа возникает сила, направленная вверх, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

Для начала, давайте определим объем вытесненной воды, исходя из того, что глубина осадки увеличилась на 1,5 метра. Поскольку площадь поперечного сечения корабля на уровне воды составляет 4000 квадратных метров, можем использовать формулу объема для параллелепипеда: \(V = S \cdot h\), где \(V\) - объем, \(S\) - площадь поперечного сечения, \(h\) - высота.

Выразим формулу для объема вытесненной воды:
\[V_{\text{воды}} = S \cdot h_{\text{осадки}}\]

Подставляем значения и получаем:
\[V_{\text{воды}} = 4000 \, \text{м}^2 \cdot 1,5 \, \text{м} = 6000 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем вытесненной воды составляет 6000 кубических метров.

Согласно принципу Архимеда, масса груза, принятого кораблём, равна массе вытесненной воды. Поскольку плотность воды примерно равна 1000 килограммам на кубический метр, можем использовать формулу массы:
\[m = \rho \cdot V\]
где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность, \(V\) - объем.

Выразим формулу для массы груза:
\[m_{\text{груза}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}}\]

Подставляем значения и получаем:
\[m_{\text{груза}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 6000 \, \text{м}^3 = 6000000 \, \text{кг} = 6000 \, \text{т}\]

Таким образом, масса груза, принятого кораблём, составляет 6000 тонн (вариант ответа а).