Когда металлическое кольцо, имеющее радиус r = 10 см и сопротивление R = 2 Ом, перевернули, какой заряд проходит через

Мистер

41

Для решения данной задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции, который гласит, что ЭДС индукции \( \varepsilon \), возникающая в проводнике, равна произведению скорости изменения магнитного потока \( \Phi \) через поверхность, ограниченную проводником, на число витков проводника \( N \):

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

В нашем случае проводником является металлическое кольцо. Мы знаем радиус кольца \( r = 10 \, \text{см} \), сопротивление проводника \( R = 2 \, \text{Ом} \), и вертикальную составляющую индукции магнитного поля Земли \( B = 5 \cdot 10^{-5} \).

Для определения магнитного потока через кольцо, нам нужно знать площадь поверхности, ограниченной кольцом, а также изменение этого магнитного потока со временем.

Площадь поверхности кольца можно найти с помощью формулы:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( r \) - радиус кольца. Подставляя значение радиуса \( r = 10 \, \text{см} \), получаем:

\[ S = \pi \cdot (10 \, \text{см})^2 \]

\[ S = \pi \cdot 100 \, \text{см}^2 \]

А так как \( \pi \approx 3.14 \), то получаем:

\[ S \approx 314 \, \text{см}^2 \]

Теперь давайте найдем изменение магнитного потока \( \frac{{d\Phi}}{{dt}} \).

Магнитный поток \( \Phi \) через кольцо определяется по формуле:

\[ \Phi = B \cdot S \cdot \cos(\theta) \]

где \( B \) - магнитная индукция, \( S \) - площадь поверхности кольца, \( \theta \) - угол между направлением поля и нормалью к плоскости кольца.

В нашем случае, поскольку кольцо перевернуто, угол \( \theta \) между направлением поля и нормалью к плоскости кольца равен 180 градусам (или \( \pi \) радиан). Значение \( B \) уже дано: \( B = 5 \cdot 10^{-5} \).

Подставляя все значения, находим:

\[ \Phi = (5 \cdot 10^{-5}) \cdot (314) \cdot \cos(\pi) \]

\[ \Phi \approx 0 \, \text{Вб} \]

Так как кольцо перевернуто, то магнитный поток \( \Phi \) равен нулю.

Теперь мы можем использовать закон электромагнитной индукции, чтобы найти ЭДС индукции \( \varepsilon \):

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

В данной задаче искомым значением является заряд, проходящий через кольцо \( Q \), который может быть найден по формуле:

\[ Q = \frac{{\varepsilon}}{{R}} \]

где \( R \) - сопротивление проводника.

Поскольку у нас \( \Phi = 0 \), то

\[ \varepsilon = -N \frac{{d\Phi}}{{dt}} = 0 \]

Следовательно, заряд, проходящий через кольцо, равен нулю:

\[ Q = \frac{{\varepsilon}}{{R}} = \frac{{0}}{{2}} = 0 \, \text{Кл} \]

Таким образом, заряд, проходящий через кольцо, равен нулю. Ответ на задачу: 0 Кл.