Когда после первого броска шаров время пройдет и они встретятся?

Luna_V_Ocheredi

45

Для решения этой задачи нужно знать начальные координаты и скорости движения обоих шаров. Из данной нам информации мы можем определить время, которое потребуется шарам, чтобы столкнуться.

Пусть \( x_1 \) и \( x_2 \) - координаты шаров в начальный момент времени (первый бросок), \( v_1 \) и \( v_2 \) - их скорости соответственно. Так как оба шара движутся в одной плоскости без какой-либо ускоряющей силы, можно предположить, что движение шаров является равномерным и прямолинейным.

Тогда координаты шаров в любой момент времени будут задаваться формулой:

\[ x = x_0 + vt \]

где \( x \) - координата, \( x_0 \) - начальная координата, \( v \) - скорость, а \( t \) - время.

Мы хотим найти время \( t \), когда координаты шаров будут одинаковыми.

Поэтому уравнение для первого шара будет выглядеть следующим образом:

\[ x_1 + v_1 \cdot t = x_2 + v_2 \cdot t \]

Теперь, решим это уравнение относительно \( t \):

\[ v_1 \cdot t - v_2 \cdot t = x_2 - x_1 \]

\[ (v_1 - v_2) \cdot t = x_2 - x_1 \]

\[ t = \frac{{x_2 - x_1}}{{v_1 - v_2}} \]

Теперь, когда у нас есть формула для нахождения времени \( t \), подставим известные значения координат и скоростей шаров, чтобы получить окончательный ответ.