Когда тело свободно падает с высоты н, на какой высоте кинетическая энергия становится равной одной трети потенциальной

  • 55
Когда тело свободно падает с высоты н, на какой высоте кинетическая энергия становится равной одной трети потенциальной энергии?
Синица
33
Чтобы решить задачу, нам потребуется использовать законы сохранения энергии. Давайте посмотрим, как это делается.

Кинетическая энергия (КЭ) тела, падающего свободно с высоты h, определяется формулой:
КЭ=12mv2

Здесь m - масса тела, а v - его скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) тела, находящегося на высоте h, определяется формулой:
ПЭ=mgh

Здесь g - ускорение свободного падения, приближенное значение которого составляет приблизительно 9.8 м/с2.

Из условия задачи мы знаем, что момент, когда КЭ равна одной трети ПЭ, поэтому подставляя формулы и значения, получим:
12mv2=13mgh

Перейдем к решению уравнения:

У нас есть выражения для КЭ и ПЭ:
12mv2=13mgh

Теперь упростим уравнение, сократив на m:
12v2=13gh

Выразим высоту h:
h=23v2g

Мы знаем, что скорость в данной задаче равна 0, так как тело падает свободно. Отсюда следует, что v=0. Подставим эту информацию в наше уравнение:
h=2302g

Таким образом, когда кинетическая энергия становится равной одной трети потенциальной энергии, то высота h равна 0.