Когда велосипедист проезжал перекресток, автомобиль находился на расстоянии 100 м от него. Сколько времени пройдет
Когда велосипедист проезжал перекресток, автомобиль находился на расстоянии 100 м от него. Сколько времени пройдет до того момента, когда велосипедист и автомобиль будут на минимальном расстоянии, если их скорости постоянны и составляют v1=7 м/с для велосипедиста и v2=24 м/с для автомобиля? Запишите ответ в секундах, округлив до сотых.
Морской_Путник 61
Давайте решим данную задачу. Для начала, нам нужно найти расстояние между велосипедистом и автомобилем в зависимости от времени, чтобы определить момент, когда они будут на минимальном расстоянии.Пусть время, прошедшее с момента проезда велосипедиста перекрестка, равно t секунд.
Зная скорости и время, мы можем определить расстояния, пройденные велосипедистом и автомобилем:
Для велосипедиста: s1 = v1 * t (1)
Для автомобиля: s2 = v2 * t + 100 (2)
Здесь мы добавили 100 метров, чтобы учесть начальное расстояние между ними.
Теперь выразим s1 и s2 через t:
Из уравнения (1) получаем: s1 = 7t
Из уравнения (2) получаем: s2 = 24t + 100
Чтобы найти минимальное расстояние между ними, приравняем s1 и s2 и решим уравнение:
7t = 24t + 100
100 = 17t
t = 100 / 17 ≈ 5.88 секунд
Таким образом, примерно через 5.88 секунд велосипедист и автомобиль будут на минимальном расстоянии. Ответ округляем до сотых, поэтому ответ: 5.88 секунд в секундах.