Когда впервые встретятся на базе два экскурсионных автобуса, если один из них совершает полную экскурсию по городу

Якобин

58

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие кратчайшего общего кратного (НОК).

Первый автобус совершает полную экскурсию за 2 часа, а второй - за 3 часа. Нам нужно найти момент, когда оба автобуса окажутся снова на базе, то есть когда их расписание совпадет.

Мы знаем, что первый автобус совершает полный оборот через каждые 2 часа. Аналогично, второй автобус совершает полный оборот через каждые 3 часа.

Чтобы найти момент, когда оба автобуса окажутся на базе одновременно, мы вычислим НОК(2, 3), так как это будет момент первого общего совпадения их расписаний.

НОК(2, 3) = 6

Таким образом, оба автобуса встретятся на базе через 6 часов после выезда из нее. Если они выехали из базы в 10:00 утра, то они встретятся в 10:00 + 6:00 = 16:00.

Ответ: Автобусы встретятся на базе в 16:00.