Какой радиус основания бочки с большей высотой, если известно, что высота одной бочки в 100 раз больше высоты второй

Лисичка123

9

Чтобы найти радиус основания большей бочки, мы должны использовать информацию о соотношении высот бочек. Дано, что высота одной бочки в 100 раз больше высоты второй бочки.

Пусть \(h_1\) - высота большей бочки, а \(h_2\) - высота меньшей бочки. Тогда можно записать соотношение высот в виде: \(h_1 = 100 \cdot h_2\).

Дано также, что радиус основания бочки с меньшей высотой составляет 500 см. Обозначим радиус меньшей бочки как \(r_2\). Тогда \(r_2 = 500\) см.

Теперь мы можем использовать пропорцию между радиусами и высотами бочек, так как бочки имеют одну и ту же форму. Пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{r_1}{h_1} = \frac{r_2}{h_2}\)

Подставив известные значения, получим:

\(\frac{r_1}{100 \cdot h_2} = \frac{500}{h_2}\)

Чтобы найти радиус большей бочки (\(r_1\)), мы должны сначала избавиться от дроби, перемножив обе части уравнения на \(100 \cdot h_2\). Получаем:

\(r_1 = \frac{500 \cdot 100 \cdot h_2}{h_2}\)

Сокращаем \(h_2\):

\(r_1 = 500 \cdot 100\)

Теперь можем рассчитать \(r_1\) в сантиметрах:

\(r_1 = 50000\) см.

Таким образом, радиус основания большей бочки составляет 50000 см.