Когда закончились занятия, Оля и Коля отправились в парк, чтобы кататься на коньках. Из центра города они доехали
Когда закончились занятия, Оля и Коля отправились в парк, чтобы кататься на коньках. Из центра города они доехали до входа в парк на трамвае, двигаясь со скоростью 15 км/ч в течение некоторого времени t. При достижении входа в парк они остановились на промежуток времени t/4, чтобы поесть мороженое. После этого они продолжили кататься на коньках по дорожкам парка со скоростью 10 км/ч в два раза дольше, чем ехали от центра до парка. Затем они вернулись в центр города на автобусе, двигаясь со скоростью 20 км/ч, чтобы приступить к специальному курсу по физике. Коля сразу же посчитал их среднюю скорость за всю длительность прогулки. Вы также можете найти среднюю скорость ребят.
Мандарин 7
Чтобы решить данную задачу и найти среднюю скорость путешествия Оли и Коли, нам потребуется выяснить расстояние, которое они преодолели, а также всё время, затраченное на каждый этап путешествия.Давайте начнем с первого этапа: поездка на трамвае от центра города до входа в парк.
Мы знаем, что скорость трамвая составляет 15 км/ч, и они двигались с этой скоростью в течение времени t.
Чтобы найти расстояние, которое они преодолели на трамвае, нам нужно умножить скорость на время:
\[Расстояние = Скорость \times Время\]
\[Расстояние_1 = 15 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч}\]
\[Расстояние_1 = 15t \, \text{км}\]
Теперь они остановились на промежуток времени t/4, чтобы поесть мороженое. Это означает, что они не двигались, и расстояние на этом участке равно нулю.
Затем они продолжили свое путешествие на коньках по дорожкам парка.
Мы знаем, что скорость на этом участке составляет 10 км/ч, и они двигались вдвое дольше, чем от центра до парка. То есть время на этом участке будет равно 2t:
\[Время_2 = 2t \, \text{ч}\]
Чтобы найти расстояние, которое они преодолели на коньках, умножим скорость на время:
\[Расстояние_2 = 10 \, \text{км/ч} \times Время_2\]
\[Расстояние_2 = 10 \, \text{км/ч} \times 2t \, \text{ч}\]
\[Расстояние_2 = 20t \, \text{км}\]
Затем они вернулись в центр города на автобусе, двигаясь со скоростью 20 км/ч.
Чтобы найти расстояние, которое они преодолели на автобусе, умножим скорость на время. Но мы знаем, что они не указывали время на этом этапе, так что пока мы обозначим его как t_3:
\[Расстояние_3 = 20 \, \text{км/ч} \times t_3 \, \text{ч}\]
Теперь у нас есть все расстояния, пройденные на каждом этапе путешествия: \[Расстояние_1 = 15t \, \text{км}\], \[Расстояние_2 = 20t \, \text{км}\], и \[Расстояние_3 = 20 \, \text{км/ч} \times t_3 \, \text{ч}\].
Средняя скорость путешествия можно найти, разделив общее расстояние на общее время:
\[Средняя \, скорость = \frac{Общее \, расстояние}{Общее \, время}\]
Общее расстояние равно сумме всех пройденных расстояний:
\[Общее \, расстояние = Расстояние_1 + Расстояние_2 + Расстояние_3\]
\[Общее \, расстояние = 15t + 20t + 20t_3 \, \text{км}\]
Общее время равно сумме времени каждого этапа:
\[Общее \, время = t + t/4 + 2t + t_3\]
Теперь мы можем найти среднюю скорость, подставив значения в формулу:
\[Средняя \, скорость = \frac{15t + 20t + 20t_3 \, \text{км}}{t + t/4 + 2t + t_3 \, \text{ч}}\]
Итак, это выражение представляет собой формулу для вычисления средней скорости путешествия Оли и Коли, и она основана на данной информации о скоростях и времени участков пути.