Коли два катери з різними швидкостями пливуть за течією річки, вони порівнялися і з одного з них у воду було кинуто

Солнечный_Берег_9658

36

Щоб вирішити дану задачу, спочатку розберемося з рухом катерів самостійно, а потім порівняємо їх рухи. Припустимо, що перший катер має швидкість \( v_1 \) (більшу за швидкість течії річки), а другий катер має швидкість \( v_2 \) (меншу за швидкість течії річки). З розумінням цих концепцій, ми зможемо визначити, як катери рухаються в річці і проникнуть у воду, кинувши рятівні круги.

Під час руху по річці катери проти течії неспроможні рухатися вперед і повільніше пересуваються взагалі. Тому перший катер буде мати швидкість \( v_1 \) мінус швидкість течії \( c \), а другий катер матиме швидкість \( v_2 \) мінус швидкість течії \( c \).

Оскільки водноважіння двох катерів повинна бути однаковою, ми можемо встановити рівняння, щоб отримати взаємозв"язок між швидкостями катерів та швидкістю течії:

\[ v_1 - c = v_2 - c \]

З цього рівняння видно, що швидкості катерів \( v_1 \) і \( v_2 \) однакові.

Тепер давайте розглянемо час, який потрібен для повернення катерів назад стосовно річкової течії. Нехай \( t \) - це час, який їм потрібний для цього. З розумінням цього, ми можемо обчислити, на яку відстань перший катер пересунеться річкою під час цього часу:

\[ \text{Відстань} = (v_1 - c) \cdot t \]

Аналогічно, другий катер також пробіжить цю відстань:

\[ \text{Відстань} = (v_2 - c) \cdot t \]

Враховуючи те, що обидва катери почали одночасно, рішенням цього рівняння буде значення \( t \), коли ці відстані будуть рівними:

\[ (v_1 - c) \cdot t = (v_2 - c) \cdot t \]

Тут ми бачимо, що \( t \) взагалі не впливає на це рівняння. Тобто, рівняння справедливе для будь-якого значення \( t \).

Отже, ми не маємо достатньої інформації для того, щоб точно визначити, який з катерів зустріне рятівний круг раніше. Відповідь на це питання залежить від конкретного значення часу \( t \), яке ми не знаємо.

У цій задачі недостатня інформація, щоб дати відповідь на поставлене питання безпосередньо. Ми можемо сказати, що зустрінуться одночасно або, що один з них зустріне рятівний круг трохи раніше, але без конкретного значення \( t \) не можна точно сказати, який саме катер буде раніше.