Коли моторний човен наздогнав пліт, він пропливав під мостом. Потім човен продовжив рух на 10 км і рішення повернувся

Камень

16

Давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом. Первоначально, у нас есть моторная лодка, которая преследует плот. Когда лодка догоняет плот, она проходит под мостом.

Далее, лодка продолжает движение на 10 км и после этого поворачивает обратно к плоту, не меняя скорости двигателя. При повороте расстояние между лодкой и плотом составляет 9 км.

Чтобы решить задачу, нам нужно найти расстояние от моста, где лодка снова встретится с плотом.

Давайте определим исходную позицию лодки относительно моста. Пусть это будет точка A.

Когда лодка проходит под мостом, она движется дальше на 10 км и разворачивается обратно к плоту. Мы можем представить этот путь как два отдельных отрезка. Пусть точка B будет конечной точкой первого отрезка.

Расстояние между A и B равно 10 км.

Когда лодка разворачивается обратно, она начинает приближаться к плоту. Из условия задачи мы знаем, что расстояние между лодкой и плотом при развороте составляет 9 км. Пусть это будет точка С.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник ABC и треугольник BCD, где D - это точка, где лодка снова встретится с плотом.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти расстояние CD. Треугольники ABC и BCD подобны, так как у них соответственные углы равны (например, угол ABC равен углу BCD), и отношение сторон AB/BC равно отношению сторон BC/CD.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение отношения сторон: \(\frac{AB}{BC}=\frac{BC}{CD}\).

Мы знаем, что AB = 10 км и BC = 9 км. Подставим эти значения в уравнение и найдем CD:

\(\frac{10}{9}=\frac{9}{CD}\).

Умножая обе стороны уравнения на CD, получаем:

\(CD=\frac{9}{\frac{10}{9}}\).

Вычисляя это выражение, получаем:

\(CD=\frac{9\cdot9}{10}=\frac{81}{10}=\frac{8\cdot10+1}{10}=8+\frac{1}{10}\).

Следовательно, расстояние CD равно 8.1 км.

Таким образом, лодка снова встретится с плотом на расстоянии 8.1 км от моста.