Формулировка задачи: Груз массой 500 г на нерастяжимой нити поднимается вверх из состояния покоя с постоянным

Мышка

38

Дано:
Масса груза, \( m = 500 \) г = 0.5 кг
Ускорение свободного падения, \( g = 10 \) м/с²
Время подъема, \( t = 5 \) сек
Начальная скорость груза, \( v_0 = 0 \) м/с (так как груз находится в состоянии покоя)

Ищем: Силу натяжения нити, \( T \)

Решение:
1. Поскольку груз движется вверх с постоянным ускорением, мы можем использовать уравнение движения:
\[ v = v_0 + gt \]
где \( v \) - скорость груза через время \( t \), \( v_0 \) - начальная скорость груза, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

Подставляя известные значения, получаем:
\[ 10 = 0 + 10 \cdot 5 \]
\[ 10 = 50 \]

2. Теперь, используя второе уравнение движения:
\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]
где \( v \) - скорость груза через время \( t \), \( v_0 \) - начальная скорость груза, \( a \) - ускорение, \( s \) - расстояние.

Поскольку груз начинает движение из состояния покоя, \( v_0 = 0 \). Также, \( a = g \) и \( s \) - неизвестно.

Мы можем переписать уравнение как:
\[ v^2 = 2gs \]

Подставляя значения, имеем:
\[ 10^2 = 2 \cdot 10 \cdot s \]
\[ 100 = 20s \]
\[ s = 5 \] м

3. Чтобы определить силу натяжения нити, мы можем использовать второй закон Ньютона:
\[ F = ma \]
где \( F \) - сила, \( m \) - масса груза, \( a \) - ускорение.

Ускорение груза равно ускорению свободного падения \( g \), поэтому:
\[ F = mg \]
\[ F = 0.5 \cdot 10 \]
\[ F = 5 \] Н

Ответ: Сила натяжения нити равна 5 Н (ньютон).