Конструируйте окружность. Выберите точку b, лежащую за пределами окружности. Проведите касательные к окружности
Конструируйте окружность. Выберите точку b, лежащую за пределами окружности. Проведите касательные к окружности и определите размеры радиуса, отрезков касательных и расстояния от центра окружности до точки b. Проверьте, верно ли утверждение пифагоровой теоремы?
Саранча 9
Шаг 1: Построение окружностиЧтобы начать, давайте построим окружность. Нам понадобится центр окружности и радиус.
Выберите точку O, которая будет центром окружности.
Шаг 2: Выбор точки b
Выберите точку b за пределами окружности. Для удобства построений убедитесь, что точка b находится достаточно далеко от окружности.
Шаг 3: Построение касательных
Теперь построим касательные к окружности из точки b. Сначала нарисуем прямую, проходящую через точку b и центр окружности O. Эта прямая будет радиусом окружности.
Далее нам понадобится построить линии, перпендикулярные этой прямой из точки b. Мы можем использовать циркуль и линейку для этого.
Построим две перпендикулярные линии из точки b к радиусу окружности. Пересечение этих линий с окружностью даст нам точки касания касательных.
Шаг 4: Измерение размеров
Теперь, когда у нас есть точки касания касательных, мы можем измерить размеры радиуса, отрезков касательных и расстояния от центра окружности до точки b.
Измерьте длину радиуса, используя линейку. Также измерьте длину отрезков касательных, от точек касания до точки b, и запишите эти значения.
Шаг 5: Проверка утверждения Пифагоровой теоремы
Теперь давайте проверим утверждение Пифагоровой теоремы в данной конструкции.
Пифагорова теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данной конструкции треугольник образован отрезками от центра окружности до точек касания касательных, радиусом и линией, соединяющей точку b с центром окружности.
Проверьте, верно ли, что квадрат длины радиуса равен сумме квадратов длин отрезков касательных.
Если это равенство выполняется, то утверждение Пифагоровой теоремы верно для данной конструкции.
Пожалуйста, обратите внимание, что в конкретном случае размеры и расстояния от центра окружности до точки b будут зависеть от выбора конкретных точек и размеров, которые вы использовали при построении.