Контрольная работа для 8 класса на тему Работа и электрическая мощность . Вариант 1. 1. Определите количество теплоты

Volk

48

Конечно, давайте начнем с решения задачи номер 1.

1. Определение количества выделяющейся теплоты:
В данной задаче нам необходимо определить количество теплоты, выделяющейся стальной спиралью. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Где:
\(Q\) - количество выделяющейся теплоты (в джоулях)
\(I\) - ток силы (в амперах)
\(R\) - сопротивление спирали (в омах)
\(t\) - время (в секундах)

Для начала нам нужно перевести время из минут в секунды:
\(15\) минут = \(15 \times 60 = 900\) секунд.

Заметим также, что у нас дано поперечное сечение спирали, а нам необходимо знать его сопротивление. Они связаны следующим образом:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{S}\]

Где:
\(R\) - сопротивление (в омах)
\(\rho\) - удельное сопротивление материала (в омах на метр)
\(L\) - длина спирали (в метрах)
\(S\) - поперечное сечение (в квадратных метрах)

Удельное сопротивление стали составляет около \(0,1\) ома на метр.
Теперь мы можем решить задачу.

Длина спирали: \(L = 50\) см = \(0,5\) м.
Поперечное сечение: \(S = (0,5 \times 10^{-3})\) м\(^2\).
Ток силы: \(I = 2\) А.
Время: \(t = 900\) сек.

Теперь подставим значения в формулу:

\[Q = (2^2) \times \left(0,1 \cdot \frac{0,5}{0,5 \times 10^{-3}}\right) \times 900 = 2,25 \times 10^4\] Дж.

Таким образом, количество теплоты, выделяющееся стальной спиралью за 15 минут при токе силы 2 А, составляет \(2,25 \times 10^4\) Дж.

Перейдем к решению задачи номер 2.

2. Расчет мощности и работы электродвигателя:
Для определения мощности развиваемой электродвигателем воспользуемся формулой:

\[P = I^2 \cdot R\]

Где:
\(P\) - мощность электродвигателя (в ваттах)
\(I\) - ток силы (в амперах)
\(R\) - сопротивление электрической цепи (в омах)

Также, чтобы найти работу, выполненную током, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = P \cdot t\]

Где:
\(W\) - работа (в джоулях)
\(P\) - мощность (в ваттах)
\(t\) - время (в секундах)

Теперь решим задачу.

Ток силы: \(I = 4\) А.
Сопротивление электрической цепи: \(R = 55\) Ом.
Время: \(t = 10 \times 60 = 600\) сек.

Подставим значения в формулу для мощности:

\[P = (4^2) \times 55 = 880\) Вт.

Таким образом, мощность развиваемая электродвигателем при токе силы 4 А и сопротивлении электрической цепи 55 Ом составляет 880 Вт.

Теперь подставим значения в формулу для работы:

\[W = 880 \times 600 = 5,28 \times 10^5\) Дж.

Итак, работа, выполненная этим электрическим током за 10 минут, составляет \(5,28 \times 10^5\) Дж.

Перейдем к решению задачи номер 3.

3. Расчет времени работы электрического фена:
Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

\[t = \frac{Q}{P}\]

Где:
\(t\) - время (в секундах)
\(Q\) - количество теплоты (в джоулях)
\(P\) - мощность фена (в ваттах)

Мы знаем мощность фена:

\[P = U \cdot I\]

Где:
\(P\) - мощность (в ваттах)
\(U\) - напряжение в электрической сети (в вольтах)
\(I\) - ток силы (в амперах)

Теперь решим задачу.

Количество теплоты: \(Q = 600\) Дж.
Напряжение в электрической сети: \(U = 220\) В.
Ток силы: \(I = 2\) А.

Сначала найдем мощность фена:

\[P = 220 \times 2 = 440\) Вт.

Теперь подставим значения в формулу для времени работы фена:

\[t = \frac{600}{440} \approx 1,36\) с.

Таким образом, время, за которое электрический фен выделит 600 Дж теплоты при напряжении 220 В и токе силы 2 А в спирали, составляет примерно 1,36 секунды.

Перейдем к решению задачи номер 4.

4. Расчет стоимости потребленной электроэнергии:
Для определения стоимости потребленной электроэнергии используем следующую формулу:

\[C = P \cdot t \cdot K\]

Где:
\(C\) - стоимость (в рублях)
\(P\) - мощность (в ваттах)
\(t\) - время (в часах)
\(K\) - стоимость одного киловатт-часа (в рублях за кВт-ч)

Мы уже знаем мощность, а время остается таким же, как в задаче номер 2.

Теперь решим задачу.

Мощность электродвигателя: \(P = 880\) Вт.
Время: \(t = 10/60\) часов (потому что время в задаче указано в минутах).

Допустим, стоимость одного киловатт-часа (\(K\)) составляет 3 рубля.

Подставим все значения в формулу:

\[C = 880 \times \frac{10}{60} \times 3 = 440\) руб.

Таким образом, стоимость потребленной электроэнергии составляет 440 рублей.

Вот все решения задач, подробно разобранные и с пояснениями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.