Какова будет собственная частота колебательного контура, если расстояние между пластинами плоского конденсатора

Таинственный_Маг

12

Хорошо, для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для расчета собственной частоты колебательного контура:
\[f = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}\]

Где:
\(f\) - собственная частота колебательного контура,
\(L\) - индуктивность контура,
\(C\) - емкость конденсатора.

У нас есть информация о том, что расстояние между пластинами плоского конденсатора уменьшилось в 2.25 раза. Так как емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами, мы можем записать:
\[C" = \frac{C}{2.25}\]

Теперь у нас есть новое значение емкости \(C"\). Чтобы найти новую собственную частоту \(f"\), мы должны использовать эту новую емкость в формуле:
\[f" = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot C"}}\]

Так как изменения в расстоянии между пластинами не затрагивают индуктивность контура, \(L\) остается неизменным. Подставляем полученные значения в формулу и находим ответ:
\[f" = \frac{1}{2 \pi \sqrt{L \cdot \left(\frac{C}{2.25}\right)}}\]

Собирая все вместе, получаем окончательный ответ, который можно представить школьнику:
"Чтобы найти новую собственную частоту колебательного контура, мы сначала использовали формулу для расчета собственной частоты \(f\). Затем мы учли изменения в расстоянии между пластинами плоского конденсатора, что привело к новой емкости \(C"\). Подставив это новое значение в формулу, мы нашли новое значение собственной частоты \(f"\). Таким образом, собственная частота колебательного контура будет равна \(f"\)."