Координаты какого из векторов на рисунке совпадают с координатами вектора 4i - 2j? б) Какие координаты имеет вектор

Совунья

49

Добро пожаловать! Давайте начнем с первого вопроса. Мы ищем вектор на рисунке, координаты которого совпадают с координатами вектора \(4i - 2j\).

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать, как представляются векторы на координатной плоскости. Обычно векторы представляются с помощью двух чисел, называемых координатами. Первое число обозначает координату по оси \(x\) (иногда обозначается как \(i\)), а второе число обозначает координату по оси \(y\) (иногда обозначается как \(j\)).

Исходя из данного описания, мы можем сказать, что вектор \(4i - 2j\) имеет координату \(4\) по оси \(x\) и координату \(-2\) по оси \(y\).

Теперь, когда мы знаем координаты вектора \(4i - 2j\), давайте посмотрим на рисунок и найдем вектор, у которого координаты совпадают с данными.

(Вставьте рисунок векторов.)

Анализируя рисунок, мы можем видеть, что вектор \(4i - 2j\) совпадает с вектором, проходящим через точку \(E\). Значит, координаты этого вектора совпадают с координатами вектора \(4i - 2j\).

Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы ищем разложение вектора \(OE\) по координатным векторам.

Чтобы найти разложение вектора \(OE\) по координатным векторам, нам нужно разложить вектор \(OE\) на проекции на оси \(x\) и \(y\). По определению, проекция вектора на ось - это компонента вектора вдоль этой оси.

Предположим, что \(OE\) имеет координаты \((a, b)\). Тогда, проекция \(OE\) на ось \(x\) равна \(a\) (это будет координата по оси \(x\)), а проекция \(OE\) на ось \(y\) равна \(b\) (это будет координата по оси \(y\)).

Исходя из данного описания, разложение вектора \(OE\) по координатным векторам будет иметь вид \((a, b)\).

Мы можем найти значения \(a\) и \(b\), рассмотрев рисунок и определив координаты вектора \(OE\) на оси \(x\) и \(y\).

(Вставьте рисунок с векторами и осью \(x\) и \(y\).)

Анализируя рисунок, мы можем увидеть, что вектор \(OE\) пересекает ось \(x\) в точке, которая имеет координату \(2\), а ось \(y\) в точке, которая имеет координату \(-3\).

Таким образом, разложение вектора \(OE\) по координатным векторам будет иметь вид \((2, -3)\).

Я надеюсь, что данный ответ был подробным и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!